2013年山東省聊城市茌平縣博平鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（本題共11小題，每小題3分，共36分）

• 1．要使代數(shù)式

  x

  -

  2

  3

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x＞2或x≠3

  C．x＞2

  D．x≥2且x≠3
  組卷：73引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知菱形的面積為24cm²，一條對角線長為6cm,則這個菱形的邊長是（　　）厘米．

  A．8

  B．5

  C．10

  D．4.8
  組卷：896引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AD⊥BC于點D，AD=4cm,AB=8cm,AC=6cm,則⊙O的直徑是（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．12cm

  C．8cm

  D．16cm
  組卷：205引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k≥-1且k≠0
  組卷：962引用：71難度：0.9

  解析

• 5．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3337引用：397難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，

  ?

  BD

  =

  ?

  CD

  ，OD∥AC，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．∠BOD=∠BAC

  B．∠BOD=∠COD

  C．∠BAD=∠CAD

  D．∠C=∠D
  組卷：98引用：24難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，D是⊙O上一點，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長度為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 3

  C． 3

  D．2 2
  組卷：1118引用：76難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共6小題，共69分）

• 21．如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，∠DEF=45度．連接BO并延長交AC于點G，AB=4，AG=2．
  （1）求∠A的度數(shù)；
  （2）求⊙O的半徑．
  組卷：978引用：22難度：0.1

  解析

• 22．某廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9kg,乙種原料3kg,可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需甲種原料4kg,乙種原料10kg,可獲利潤1200元．
  （1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案請你設(shè)計出來；
  （2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤是y元，其中一種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是x.試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大，最大利潤是多少？
  組卷：709引用：46難度：0.5

  解析