2022-2023學(xué)年湖南省湘西州瀘溪縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）

• 1．2022年12月4日，神舟十四號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，本次載人飛行任務(wù)取得圓滿(mǎn)成功，下列航天圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：83引用：5難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程2x²-x+1=0的二次項(xiàng)系數(shù)是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：134引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，∠AOC=100°，則∠ABC度數(shù)為（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．50°

  D．40°
  組卷：171引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知一元二次方程x²-bx=0的一個(gè)根是1，則b的值是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：108引用：4難度：0.6

  解析

• 5．拋物線y=x²向下平移一個(gè)單位得到拋物線（　　）

  A．y=（x+1）2

  B．y=（x-1）2

  C．y=x2+1

  D．y=x2-1
  組卷：370引用：11難度：0.9

  解析

• 6．一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球和1個(gè)黃球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，若從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：93引用：2難度：0.8

  解析

• 7．二次函數(shù)y=x²-3x+1的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（0，1）

  C．（0，-3）

  D．（3，0）
  組卷：210引用：3難度：0.6

  解析

• 8．以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（3，0）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（-3，0）

  C．（3，3）

  D．（0，-3）
  組卷：198引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：如圖1，將一個(gè)底面半徑為r的圓錐側(cè)面展開(kāi)，可得到一個(gè)半徑為l,圓心角為n°的扇形．工人在制作圓錐形物品時(shí)，通常要先確定扇形圓心角度數(shù)，再度量裁剪材料．
  
  （1）探索嘗試：圖1中，圓錐底面周長(zhǎng)與其側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)

  ；（填“相等”或“不相等”）若r=3，l=9，則n=

  ．
  （2）解決問(wèn)題：為操作簡(jiǎn)便，工人希望能簡(jiǎn)潔求n的值，請(qǐng)用含r,l的式子表示n；
  （3）拓展延伸：圖2是一種紙質(zhì)圓錐形生日帽，AB=6cm,l=6cm,C是PB中點(diǎn)，現(xiàn)要從點(diǎn)A到點(diǎn)C再到點(diǎn)A之間拉一裝飾彩帶，求彩帶長(zhǎng)度的最小值．
  組卷：207引用：4難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，直線AD交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E

  （

  -

  1

  2

  ，

  7

  2

  ）

  ，且CD=1．
  
  （1）求直線AD解析式；
  （2）點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BA方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A，B兩點(diǎn)重合），設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則是否存在t,使得△AEP為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿射線CO方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，連接AQ，PQ，設(shè)△APQ的面積為S，S與t的函數(shù)關(guān)系式為

  S

  =

  3 2 t 2 - 12 t + 21 2 （ 0 ≤ t ＜ 1 ）

  a （ t - 1 ） （ t - 7 ） （ 1 ＜ t ＜ 7 ）

  ，其圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、圖2的信息，請(qǐng)求出a的值及當(dāng)△APQ的面積取得最大值時(shí)AQ的長(zhǎng)．
  組卷：234引用：3難度：0.3

  解析