2012-2013學(xué)年江蘇省常州二中高三（上）9月周六數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共14小題，每小題4分，共70分）

• 1．已知集合A={x|0＜x＜2，x∈R}，B={x|x²≤1}，則A∩B=

  ．
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析
• 2．“x=y”是“|x|=|y|”的

  條件．（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）
  組卷：10引用：3難度：0.9

  解析
• 3．已知x∈（-

  π

  2

  ，0），cosx=

  4

  5

  ，則tan2x=

  ．
  組卷：148引用：31難度：0.7

  解析
• 4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=

  1

  2

  +

  i

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第

  象限．
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析
• 5．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₇?a₉=4，a₄=1，則a₁₂的值是

  ．
  組卷：62引用：13難度：0.9

  解析
• 6．已知符號(hào)函數(shù)

  sgn

  x

  =

  1 ， x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - 1 ， x ＜ 0

  ，則不等式（x+1）sgnx＞2的解集是

  ．
  組卷：38引用：10難度：0.9

  解析

二、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
  （2）若f（x）在（0，1]上的最大值為

  1

  2

  ，求a的值．
  組卷：821引用：30難度：0.3

  解析
• 20．已知函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=-x²+ax.
  （1）函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求a的取值范圍；
  （2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)?（x）=e^2x+ae^x，x∈[0，ln2]，求函數(shù)?（x）的最小值．
  組卷：15引用：5難度：0.3

  解析