2023-2024學(xué)年浙江省溫州市蒼南縣六校聯(lián)考九年級(jí)（上）第一次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）

• 1．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/div>

  A．拋擲硬幣時(shí)，正面朝上

  B．太陽(yáng)從東方升起

  C．經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到紅燈

  D．負(fù)數(shù)大于正數(shù)
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析
• 2．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為3.5，則點(diǎn)P在（　?。?/div>

  A．圓外

  B．圓上

  C．圓內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析
• 3．拋物線y=x²+2x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（4，0）

  B．（-4，0）

  C．（0，4）

  D．（0，-4）
  組卷：55引用：1難度：0.5

  解析
• 4．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠AOB=68°，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．34°

  B．42°

  C．54°

  D．68°
  組卷：340引用：5難度：0.9

  解析
• 5．如圖將一個(gè)飛鏢隨機(jī)投擲到3×5的方格紙中，則飛鏢落在陰影部分的概率為（　?。?/div>

  A． 2 5

  B． 7 15

  C． 8 15

  D． 3 5
  組卷：80引用：1難度：0.7

  解析
• 6．將拋物線y=-3x²+2向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線是（　　）

  A．y=-3（x+4）2+2	B．y=-3（x-4）2+2
  C．y=-3x2+6	D．y=-3x2-2
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析
• 7．如圖是一個(gè)等邊三角形，若將它繞著它的中心O旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：230引用：2難度：0.7

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三、解答題（本題有7小題，共66分.解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

• 22．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
  如何探測(cè)彈射飛機(jī)的軌道設(shè)計(jì)
  
  素材1：圖1是某科技興趣小組的同學(xué)們制做出的一款彈射飛機(jī)，為驗(yàn)證飛機(jī)的一些性能，通過(guò)測(cè)試收集了飛機(jī)相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的飛行水平距離x與飛行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：x=3t、飛行高度y（單位：m）隨飛行時(shí)間t（單位：s）的變化滿足二次函數(shù)關(guān)系．?dāng)?shù)據(jù)如表所示．

  飛行時(shí)間t/s	0	2	4	6	8	…
  飛行高度y/m	0	10	16	18	16	…

  素材2：圖2是興趣小組同學(xué)在室內(nèi)操場(chǎng)的水平地面上設(shè)置一個(gè)高度可以變化的發(fā)射平臺(tái)PQ，當(dāng)彈射口高度變化時(shí)，飛機(jī)飛行的軌跡可視為拋物線上下平移得到，線段AB為飛機(jī)回收區(qū)域，已知AP=42m.AB=（18

  2

  -24）m.
  問(wèn)題解決：
  任務(wù)1：確定函數(shù)表達(dá)式，求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．
  任務(wù)2：探究飛行距離，當(dāng)飛機(jī)落地（高度為0m）時(shí)，求飛機(jī)飛行的水平距離．
  任務(wù)3：確定彈射口高度，當(dāng)飛機(jī)落到AB內(nèi)（不包括端點(diǎn)A，B），求發(fā)射臺(tái)彈射口高度（結(jié)果為整數(shù)）．
  組卷：881引用：4難度：0.4

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• 23．如圖，直線

  y

  =

  -

  5

  12

  x

  +

  b

  經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，5），與x軸交于A，D為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且OA=OD，以AB為直徑作⊙M，連結(jié)BD．
  （1）求出b的值及直線BD的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）在線段BD上取點(diǎn)P，連結(jié)PO并延長(zhǎng)交⊙M于點(diǎn)C，連結(jié)BC交OA于點(diǎn)E，
  ①若OP∥AB，求證：BC=OD．
  ②當(dāng)∠POD等于△OBC中的某一個(gè)角時(shí)，求BP的長(zhǎng)．
  （3）點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)P′恰好落在

  ?

  A

  m

  B

  上時(shí)，請(qǐng)直接寫出四邊形OAP′B的面積為

  ．
  組卷：68引用：1難度：0.3

  解析