2022-2023學年廣東省佛山六中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（　　）

  A．1、2、3

  B．2、3、4

  C．3、4、5

  D．4、5、6
  組卷：2876引用：79難度：0.9

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• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．4的平方根是2	B．8的立方根是±2
  C． （ - 3 ） 2 = - 3	D．負數(shù)沒有平方根
  組卷：34引用：2難度：0.5

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• 3．一個三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊的邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長的最小值是（　?。?/h2>

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：469引用：29難度：0.9

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• 4．下列各數(shù)中：3.35，

  17

  21

  ，

  6

  ，0，-π，2.3030030003…（相鄰的兩個3之間的0的個數(shù)相差1個），其中是無理數(shù)的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：34引用：2難度：0.5

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• 5．下列二次根式中的最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 15

  C． 3 8

  D． 1 2
  組卷：26引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，數(shù)軸上點N表示的數(shù)可能是（　?。?br />

  A． 5

  B． 7

  C． 10

  D． 17
  組卷：38引用：2難度：0.8

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• 7．圖中字母所代表的正方形的面積為175的選項為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：643引用：6難度：0.6

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• 8．下列命題中，不成立的是（　　）

  A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

  B．同位角相等，兩直線平行

  C．一個三角形中至少有一個角不大于60度

  D．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角
  組卷：95引用：2難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分，請把答案寫在答卷上）

• 23．小明在解決問題：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解的：
  ∵a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2-

  3

  ，
  ∴a-2=-

  3

  ，
  ∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3，
  ∴a²-4a=-1，
  ∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
  （1）化簡

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +…+

  1

  100

  +

  99

  ；
  （2）若a=

  1

  2

  -

  1

  ，求4a²-8a+1的值．
  組卷：3313引用：16難度：0.3

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• 24．某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造，測得兩直角邊長為6m、8m.現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m長的邊為直角邊的直角三角形．（如圖所示：假設Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6m,AC=8m）
  
  （1）求原花圃周長．
  （2）請設計出擴建后為等腰三角形花圃的所有合適的方案．（畫出草圖，并注意指出哪兩條是腰）
  （3）求擴建后的等腰三角形花圃的周長．
  組卷：40引用：2難度：0.5

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