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2023-2024學(xué)年山東省泰安二中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/9 6:0:8
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知直線x-
3
y-2=0,則該直線的傾斜角為( ?。?/div>
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
組卷:199
引用:13
難度:0.9
解析
2.
已知向量
a
=(-1,2,1),
b
=(3,x,y),且
a
∥
b
,那么實(shí)數(shù)x+y等于( )
A.3
B.-3
C.9
D.-9
組卷:99
引用:13
難度:0.9
解析
3.
已知直線l
1
:ax+3y+1=0,l
2
:x+(a-2)y+a=0,則“l(fā)
1
∥l
2
”是“a=3”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:76
引用:8
難度:0.8
解析
4.
已知
a
=(2,3,1),
b
=(1,-2,-2),則
a
在
b
上的投影向量為( ?。?/div>
A.
2
b
B.
-
2
b
C.
2
3
b
D.
-
2
3
b
組卷:147
引用:16
難度:0.8
解析
5.
與向量
a
=
(
1
,
2
7
)
平行,且經(jīng)過點(diǎn)(4,-4)的直線方程為( ?。?/div>
A.
y
=
2
7
x
-
36
7
B.
y
=
-
2
7
x
-
20
7
C.
y
=
7
2
x
-
18
D.
y
=
-
7
2
x
+
10
組卷:328
引用:4
難度:0.8
解析
6.
我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬.如圖,四棱錐P-ABCD為陽馬,PA⊥平面ABCD,且EC=2PE,若
DE
=
x
AB
+
y
AC
+
z
AP
,則x+y+z=( ?。?/div>
A.1
B.2
C.
1
3
D.
5
3
組卷:1025
引用:26
難度:0.7
解析
7.
已知兩點(diǎn)A(1,-2),B(2,1),直線l過點(diǎn)P(0,-1)且與線段AB有交點(diǎn),則直線l的傾斜角的取值范圍為( ?。?/div>
A.
[
π
4
,
3
π
4
]
B.
[
0
,
π
4
]
∪
[
π
2
,
3
π
4
]
C.
[
0
,
π
4
]
∪
[
3
π
4
,
π
)
D.
[
π
4
,
π
2
)
∪
(
π
2
,
3
π
4
]
組卷:545
引用:19
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知直線l:kx-y+2+k=0(k∈R).
(1)證明:直線l過定點(diǎn);
(2)若直線不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍;
(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于A,交y軸正半軸于B,△AOB的面積為S,求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程.
組卷:171
引用:3
難度:0.7
解析
22.
已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=AA
1
=4,BC=2,∠ACB=90°,A
1
B⊥AC
1
.
(1)求證:平面A
1
ACC
1
⊥平面ABC;
(2)若∠A
1
AC=60°,在線段AC上是否存在一點(diǎn)P使平面BA
1
P和平面A
1
ACC
1
所成角的正弦值為
13
4
?若存在,確定點(diǎn)P的位置、若不存在,說明理由.
組卷:98
引用:3
難度:0.5
解析
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