2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山九中高三暑假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷2（文科）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．已知全集U=R，則正確表示A={4，2，1}與B={x|x=2ⁿ，n∈N}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：2難度：0.9

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• 2．已知（1-i）z=1+i,則復(fù)數(shù)z等于（　?。?/div>

  A．1+i

  B．1-i

  C．i

  D．-I
  組卷：1引用：3難度：0.9

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• 3．設(shè)x∈R，則x²-1=0是x³-x=0的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：8引用：3難度：0.9

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• 4．命題：對(duì)任意a∈R，方程ax²-3x+2=0有正實(shí)根的否命題是（　?。?/div>

  A．對(duì)任意a∈R，方程ax2-3x+2=0無(wú)正實(shí)根

  B．對(duì)任意a∈R，方程ax2-3x+2=0有負(fù)實(shí)根

  C．存在a∈R，方程ax2-3x+2=0有負(fù)實(shí)根

  D．存在a∈R，方程ax2-3x+2=0無(wú)正實(shí)根
  組卷：10引用：3難度：0.9

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• 5．要得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（　?。?/div>

  A．向左平移 π 6 個(gè)單位	B．向右平移 π 6 個(gè)單位
  C．向左平移 π 3 個(gè)單位	D．向右平移 π 3 個(gè)單位
  組卷：731引用：19難度：0.7

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• 6．已知平面向量

  a

  =（x,1），

  b

  =（-x,x²），則向量

  a

  +

  b

  （　?。?/div>

  A．平行于x軸

  B．平行于第一、三象限的角平分線

  C．平行于y軸

  D．平行于第二、四象限的角平分線
  組卷：394引用：13難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分75分）

• 19．已知三點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），

  C

  （

  -

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，曲線E過(guò)C點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動(dòng)，并保持|PA|+|PB|的值不變．
  （I）求曲線E的方程；
  （II）若C、M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是曲線E上的不同三點(diǎn)，直線CM、CN的傾斜角互補(bǔ)．問(wèn)直線MN的斜率是否是定值？如果是，求出該定值，如果不是，說(shuō)明理由．
  組卷：7引用：3難度：0.3

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• 20．已知函數(shù)f（x）=axlnx圖象上點(diǎn)（e,f（e））處的切線方程與直線y=2x平行（其中e=2.71828…），g（x）=x²-tx-2．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[n,n+2]（n＞0）上的最小值；
  （Ⅲ）對(duì)一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：137引用：16難度：0.5

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