2022-2023學(xué)年江蘇省南京師大附中新城中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共6小題，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符含愿目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在苦題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．k2x+5k+6=0
  C．3x2+2x+ 1 x =0	D．（k2+3）x2+2x+1=0
  組卷：140引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x=0

  B．x2+4x-1=0

  C．2x2-4x+3=0

  D．3x2=5x-2
  組卷：2376引用：47難度：0.9

  解析

• 3．將方程x²-6x+1=0配方后，原方程變形為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=-8

  C．（x-3）2=9

  D．（x-3）2=-9
  組卷：1388引用：22難度：0.6

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為5cm,點A到圓心O的距離OA為3cm,那么點A與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點A在⊙O內(nèi)

  B．點A在⊙O外

  C．點A在⊙O上

  D．無法確定
  組卷：391引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC=5cm,CD=8cm,則OE=（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．5cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：491引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在等腰△ABC和等腰△ABE中，∠ABC=120°，AB=BC=BE=2，D為AE的中點，則線段CD的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 7 -1

  C．2 3 -1

  D． 6 -1
  組卷：4097引用：7難度：0.3

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二、填空飚（本大題共10小題.不需寫出解答過程，謂把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位l上）

• 7．方程x²=2x的解是

  ．
  組卷：1234引用：194難度：0.7

  解析

• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程（x+1）²+m=0可以用直接開平方法求解，則m的取值范圍是

  ．
  組卷：397引用：3難度：0.7

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三、解答隨（本大頤共10小題，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在⊙O中，點P為

  ?

  AB

  的中點，弦AD、PC互相垂直，垂足為M，BC分別與AD、PD相交于點E、N，連接BD、MN．
  （1）求證：N為BE的中點．
  （2）若⊙O的半徑為8，

  ?

  AB

  的度數(shù)為90°，求線段MN的長．
  組卷：4595引用：15難度：0.4

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• 26．[學(xué)習(xí)心得]
  （1）寧寧在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易，
  例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．D是△ABC外一點，且AD=AC，求∠BDC的度數(shù)．若以點A為圓心，AB長為半徑作輔助圓⊙A，則C，D兩點必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，∠BDC是⊙A的圓周角，則∠BDC=

  °；
  
  [初步運用]
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=26°，求∠BAC的度數(shù)；
  [方法遷移]
  （3）如圖3，已知線段AB和直線l,用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點P，使得∠APB=30°（不寫作法，保留作圖痕跡）；
  [問題拓展]
  （4）①如圖4①，已知矩形ABCD，AB=2，BC=m,點M為邊CD上的一點．
  若滿足∠AMB=45°的點M恰好有兩個，則m的取值范圍為

  ．
  ②如圖4②，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=6，CD=2，求AD的長，
  組卷：385引用：1難度：0.1

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