2022-2023學(xué)年山東省泰安市新泰一中東校高二（下）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={x∈Z|x²-3x-4≤0}，N={x|0＜x≤3}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．（0，3]

  D．[-1，4]
  組卷：639引用：7難度：0.8

  解析
• 2．設(shè)p：x²-x-12≤0，q：

  7

  x

  +

  3

  ≥

  1

  ，則p是q的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：610引用：7難度：0.9

  解析
• 3．一個袋子中有3個紅球和2個白球，這些小球除顏色外沒有其他差異．從中不放回地抽取2個球，每次只取1個．設(shè)事件A=“第一次抽到紅球”，B=“第二次抽到紅球”，則概率P（B|A）是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：42引用：7難度：0.8

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• 4．已知兩個隨機變量X，Y，其中X～B（8，

  1

  2

  ），Y～N（μ，σ²），若μ=E（X），P（Y＜0）=0.2，則P（4≤Y≤8）=（　　）

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.4

  D．0.5
  組卷：355引用：5難度：0.6

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• 5．某次考試共有4道單選題，某學(xué)生對其中3道題有思路，1道題完全沒有思路．有思路的題目每道做對的概率為0.8，沒有思路的題目，只好任意猜一個答案，猜對的概率為0.25．若從這4道題中任選2道，則這個學(xué)生2道題全做對的概率為（　?。?/div>

  A．0.34

  B．0.37

  C．0.42

  D．0.43
  組卷：295引用：11難度：0.7

  解析
• 6．若

  （

  x

  +

  a

  ）

  （

  1

  x

  +

  2

  x

  ）

  5

  的展開式中x³的系數(shù)為20，則a=（　?。?/div>

  A． - 3 4

  B． 1 4

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：75引用：3難度：0.9

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• 7．已知a=ln2.1，b=e^0.1，c=1.1，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：125引用：5難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）

• 21．青團是江南人家在清明節(jié)吃的一道傳統(tǒng)點心，據(jù)考證青團之稱大約始于唐代已有1000多年的歷史．現(xiàn)有甲、乙兩個箱子裝有大小、外觀均相同的青團，已知甲箱中有5個蛋黃餡的青團和3個肉松餡的青團，乙箱中有4個蛋黃餡的青團和3個肉松餡的青團．
  （1）若從甲箱中任取2個青團，求這2個青團都是肉松餡的概率；
  （2）若先從甲箱中任取2個青團放入乙箱中，然后再從乙箱中任取1個青團，求取出的這個青團是蛋黃餡的概率．
  組卷：29引用：1難度：0.8

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^ax（x-1）²．
  （1）若a=1，求f（x）在（0，f（0））處切線方程；
  （2）求f（x）的極大值與極小值；
  （3）證明：存在實數(shù)M，當(dāng)a＞0時，函數(shù)y=f（x）-M有三個零點．
  組卷：371引用：6難度：0.5

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