2021年廣東省深圳市第八屆“鵬程杯”七年級(jí)決賽數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（每小題7分，共84分）

• 1．已知2x+5y-3=0，則4^x?32^y=

  ．
  組卷：1290引用：23難度：0.7

  解析
• 2．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b,且滿足a+b=10，ab=12，圖中陰影部分的面積為

  ．
  組卷：2492引用：6難度：0.5

  解析
• 3．如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，像△ABC這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形．畫(huà)與△ABC有一條公共邊且全等的格點(diǎn)三角形，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫(huà)

  個(gè)．
  組卷：1413引用：16難度：0.9

  解析
• 4．設(shè)M=2ⁿ+2⁸+1，若M為某個(gè)有理數(shù)的平方，則n的取值為

  ．
  組卷：428引用：2難度：0.7

  解析
• 5．若（x+1）（x²-5ax+a）的積中不含x²項(xiàng)，則（-5a）³÷（-a²）=

  ．
  組卷：178引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題：（第13至16題，每小題12分，第17題18分，共66分）

• 16．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式f（x）除以x-2，余數(shù)為7，f（x）除以x-3，余數(shù)為9，求多項(xiàng)式f（x）除以（x-2）（x-3）的余式．
  組卷：58引用：2難度：0.6

  解析
• 17．如圖△ABC中，∠CAB=∠CBA=45°，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，CN⊥AE交AB于N．
  （1）求證：∠1=∠2；
  （2）求證：AE=CN+EN．
  組卷：72引用：1難度：0.6

  解析