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2014-2015學年浙江省杭州市桐廬縣分水高中高二（下）暑期數(shù)學作業(yè)（4）

發(fā)布：2024/11/11 6:30:1

一、選擇題（共25小題，1-15每小題2分，16-25每小題2分，共60分．每小題中只有一個選項是符合題意的，不選、多選、錯選均不得分）

1．已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|-5＜x＜5}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{x|-5＜x＜5} B．{x|-3＜x＜5} C．{x|-5＜x≤5} D．{x|-3＜x≤5}
組卷：185引用：12難度：0.9
解析
2．直線2x+2y-3=0的傾斜角是（　?。?/h2>
A．
π
4
B．
π
6
C．
π
3
D．
3
π
4
組卷：23引用：1難度：0.9
解析
3．“x＜0”是“x≠0”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：14引用：1難度：0.9
解析
4．直徑為2的球的表面積為（　?。?/h2>
A．32π B．4π C．8 π D．16π
組卷：11引用：1難度：0.9
解析
5．函數(shù)y=
x
2
-
2
x
-
3
+log₂（x+2）的定義域為（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（3，+∞） B．（-∞，-1]∪[3，+∞）
C．（-2，-1] D．（-2，-1]∪[3，+∞）
組卷：923引用：12難度：0.9
解析
6．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（　?。?br />
A．9π B．10π C．11π D．12π
組卷：824引用：101難度：0.7
解析
7．若函數(shù)f（x）=sin（kx+
π
3
）的周期為4π，則實數(shù)k等于（　?。?/h2>
A．2 B．
1
2
C．±2 D．±
1
2
組卷：33引用：1難度：0.9
解析
8．已知f（x）=
x
+
2
（
x
≤
-
1
）
x
2
（
-
1
＜
x
＜
2
）
2
x
（
x
≥
2
）
，若f（x）=3，則x的值是（　?。?/h2>
A．1 B．1或
3
2
C．1，
3
2
或±
3
D．
3
組卷：1315引用：94難度：0.9
解析
9．拋物線y=
1
4
x²的準線方程是（　?。?/h2>
A．
x
=
-
1
16
B．
x
=
-
1
8
C．y=-1 D．y=-2
組卷：192引用：9難度：0.9
解析
10．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x

x
＜
0
g
（
x
）

x
＞
0
.
若f（x）是奇函數(shù)，則g（2）的值是（　　）
A．
-
1
4
B．-4 C．
1
4
D．4
組卷：1505引用：26難度：0.9
解析
11．函數(shù)y=x²-6x+12在區(qū)間[2，5]上的最大值為（　?。?/h2>
A．3 B．5 C．7 D．9
組卷：23引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（共3小題，共30分）

32．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
5
sinxcosx
-
5
3
co
s
2
x
（其中x∈R）．
求：
①函數(shù)f（x）的最小正周期；
②函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
③函數(shù)f（x）圖象的對稱軸．
組卷：6引用：2難度：0.5
解析
33．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F(xiàn)分別是AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求二面角P-EC-D的余弦值；
（3）求點B到平面PEC的距離．
組卷：68引用：6難度：0.3
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-∞，-1]∪[3，+∞）
C．（-2，-1]	D．（-2，-1]∪[3，+∞）

2014-2015學年浙江省杭州市桐廬縣分水高中高二（下）暑期數(shù)學作業(yè)（4）

一、選擇題（共25小題，1-15每小題2分，16-25每小題2分，共60分．每小題中只有一個選項是符合題意的，不選、多選、錯選均不得分）

1．已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|-5＜x＜5}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．直線2x+2y-3=0的傾斜角是（ ?。?/h2>

3．“x＜0”是“x≠0”的（ ?。?/h2>

4．直徑為2的球的表面積為（ ?。?/h2>

5．函數(shù)y=x2-2x-3+log2（x+2）的定義域為（ ?。?/h2>

6．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ?。?br />

7．若函數(shù)f（x）=sin（kx+π3）的周期為4π，則實數(shù)k等于（ ?。?/h2>

8．已知f（x）=x+2（x≤-1）x2（-1＜x＜2）2x（x≥2），若f（x）=3，則x的值是（ ?。?/h2>

9．拋物線y=14x2的準線方程是（ ?。?/h2>

10．設(shè)函數(shù)f（x）=2x x＜0g（x） x＞0.若f（x）是奇函數(shù)，則g（2）的值是（ ）

11．函數(shù)y=x2-6x+12在區(qū)間[2，5]上的最大值為（ ?。?/h2>

三、解答題（共3小題，共30分）

32．已知函數(shù)f（x）=5sinxcosx-53cos2x（其中x∈R）．求：①函數(shù)f（x）的最小正周期；②函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；③函數(shù)f（x）圖象的對稱軸．

33．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F(xiàn)分別是AB、PD的中點．（1）求證：AF∥平面PEC；（2）求二面角P-EC-D的余弦值；（3）求點B到平面PEC的距離．

一、選擇題（共25小題，1-15每小題2分，16-25每小題2分，共60分．每小題中只有一個選項是符合題意的，不選、多選、錯選均不得分）

1．已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|-5＜x＜5}，則M∩N=（　?。?/h2>

2．直線2x+2y-3=0的傾斜角是（　?。?/h2>

3．“x＜0”是“x≠0”的（　?。?/h2>

4．直徑為2的球的表面積為（　?。?/h2>

5．函數(shù)y=
x
2
-
2
x
-
3
+log₂（x+2）的定義域為（　?。?/h2>

6．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（　?。?br />

7．若函數(shù)f（x）=sin（kx+
π
3
）的周期為4π，則實數(shù)k等于（　?。?/h2>

8．已知f（x）=
x
+
2
（
x
≤
-
1
）
x
2
（
-
1
＜
x
＜
2
）
2
x
（
x
≥
2
）
，若f（x）=3，則x的值是（　?。?/h2>

9．拋物線y=
1
4
x²的準線方程是（　?。?/h2>

10．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x

x
＜
0
g
（
x
）

x
＞
0
.
若f（x）是奇函數(shù)，則g（2）的值是（　　）

11．函數(shù)y=x²-6x+12在區(qū)間[2，5]上的最大值為（　?。?/h2>

三、解答題（共3小題，共30分）

32．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
5
sinxcosx
-
5
3
co
s
2
x
（其中x∈R）．
求：
①函數(shù)f（x）的最小正周期；
②函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
③函數(shù)f（x）圖象的對稱軸．

33．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F(xiàn)分別是AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求二面角P-EC-D的余弦值；
（3）求點B到平面PEC的距離．