2022-2023學年陜西省渭南市白水中學高二（上）第一次質檢數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知數(shù)列

  2

  ，

  5

  ，

  2

  2

  ，

  11

  ，…

  ，則

  2

  5

  是這個數(shù)列的（　?。?/div>

  A．第六項

  B．第七項

  C．第八項

  D．第九項
  組卷：102引用：25難度：0.9

  解析
• 2．在數(shù)列{a_n}中，a_n+1=-2a_n，且a₂=1，則a_n=（　?。?/div>

  A．2n-2

  B．（-2）n-2

  C．2n-1

  D．（-2）n-1
  組卷：173引用：2難度：0.7

  解析
• 3．在△ABC中，若AB=

  3

  -

  1

  ，

  BC

  =

  3

  +

  1

  ，

  AC

  =

  6

  ，則B的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：95引用：3難度：0.8

  解析
• 4．已知正項等比數(shù)列{a_n}中，a₂，3a₁，a₃成等差數(shù)列，其前n項和為S_n，若S_n=ka_n-1，則a₂₀₂₂為（　?。?/div>

  A．22022

  B．22021

  C．2×（-3）2021

  D．2×32021
  組卷：105引用：6難度：0.5

  解析
• 5．對于△ABC，有如下命題：
  ①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
  ②若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；
  ③若sin²A+sin²B+cos²C＜1，則△ABC為鈍角三角形．
  其中正確命題的序號是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．③

  D．②③
  組卷：37引用：2難度：0.6

  解析
• 6．北京天壇圜丘壇的地面由石板鋪成，最中間的是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內到外各圈的石板數(shù)依次為a₁，a₂，a₃，…，a₉，設數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，它的前n項和為S_n，且a₄+a₆=90，則S₉=（　　）

  A．189

  B．252

  C．324

  D．405
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析
• 7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,下列結論正確的是（　?。?/div>

  A．若a2+c2-b2＞0，則△ABC為銳角三角形

  B．若△ABC為銳角三角形，則sinA＞cosB

  C．若acosA=bcosB，則△ABC為等腰三角形

  D．若2cosBsinA=sinC，則△ABC是等腰直角三角形
  組卷：133引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=15，且a₁+2，a₂+5，a₃+13構成等比數(shù)列{b_n}的前三項．
  （1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）求數(shù)列{a_n+b_n}的前n項和T_n．
  組卷：206引用：3難度：0.7

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• 22．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  =

  2

  bcsin

  （

  A

  +

  π

  6

  ）

  ．
  （Ⅰ）求角A的大小；
  （Ⅱ）求sinB?cosC的取值范圍．
  組卷：114引用：2難度：0.7

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