2011年福建省泉州市南安市僑光中學初三數(shù)學競賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題5分，滿分25分）

• 1．如圖是一個正方體的平面展開圖，則這個正方體“美”字所在面的對面標的字是（　?。?/h2>

  A．讓

  B．生

  C．活

  D．更
  組卷：88引用：13難度：0.9

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• 2．有十八位同學參加智力競賽，且他們的分數(shù)互不相同，按分數(shù)高低選九位同學進入下一輪比賽．小華知道了自己的分數(shù)后，還需要知道哪個統(tǒng)計量，就能判斷自己能否進入下一輪比賽（　　）

  A．中位數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．方差

  D．平均數(shù)
  組卷：46引用：9難度：0.7

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• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．3的平方根是 3

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．近似數(shù)0.2050有4個有效數(shù)字

  D．兩個底角相等的梯形一定是等腰梯形
  組卷：49引用：2難度：0.9

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• 4．如果正多邊形的每個外角等于40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：41引用：8難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分50分）

• 13．閱讀下面的文字，回答后面的問題．
  求3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值．
  解：令S=3+3²+3³+…+3¹⁰⁰（1），將等式兩邊提示乘以3得到：3S=3²+3³+3⁴+…+3¹⁰¹（2），（2）-（1）得到：2S=3¹⁰¹-3
  ∴

  S

  =

  3

  101

  -

  3

  2

  
  問題（1）求2+2²+…+2¹⁰⁰的值；
  （2）求4+12+36+…+4×3⁴⁰的值；
  （3）如圖，設四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第二個正方形AEGH，如此下去…一直作圖到第10個圖形為止．已知正方形ABCD的邊長為1，求所有的正方形的所有邊長之和．
  組卷：268引用：5難度：0.1

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• 14．如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l,過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點E．
  （1）求∠AEC的度數(shù)；
  （2）求證：四邊形OBEC是菱形．
  組卷：419引用：26難度：0.1

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