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2021-2022學(xué)年遼寧省鞍山三中、華育高級(jí)中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/4 16:30:10

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.若sin(2π+α)=
    1
    3
    ,tanα<0,則cosα=( ?。?/h2>

    組卷:94引用:2難度:0.8
  • 2.已知非零向量
    a
    ,
    b
    滿足|
    a
    |=2|
    b
    |,且(
    a
    -
    b
    )⊥
    b
    ,則
    a
    b
    的夾角為( ?。?/h2>

    組卷:14106引用:110難度:0.5
  • 3.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若△ABC的面積為
    a
    2
    +
    b
    2
    -
    c
    2
    4
    ,則C=( ?。?/h2>

    組卷:14140引用:63難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.在直角梯形ABCD中,AB=4,CD=2,AB∥CD,AB⊥AD,E是BC的中點(diǎn),則
    AB
    ?(
    AC
    +
    AE
    )=( ?。?/h2>

    組卷:215引用:10難度:0.8
  • 5.設(shè)φ∈R,則“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)為偶函數(shù)”是“φ=π”的(  )

    組卷:35引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí),可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C,D,測(cè)得∠BCD=15°,∠CBD=30°,CD=10
    2
    m,并在C處測(cè)得塔頂A的仰角為45°,則塔高AB=( ?。?/h2>

    組卷:186引用:12難度:0.7
  • 7.將函數(shù)
    y
    =
    tan
    2
    x
    +
    π
    4
    的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍,再向右平移
    π
    4
    ,所得的函數(shù)是y=f(x),則( ?。?/h2>

    組卷:75引用:1難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,計(jì)70分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    si
    n
    2
    x
    2
    -
    3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +
    1

    (Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
    (Ⅱ)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足
    a
    2
    -
    b
    2
    =
    accos
    B
    -
    1
    2
    bc
    ,求f(B)的取值范圍.

    組卷:532引用:7難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    co
    s
    2
    ωx
    -
    1
    +
    2
    3
    cosωxsinωx
    0
    ω
    1
    ,直線
    x
    =
    π
    3
    f
    x
    圖象的一條對(duì)稱軸.
    (1)試求ω的值:
    (2)已知函數(shù)y=g(x)的圖象是由y=f(x)圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,然后再向左平移
    2
    π
    3
    個(gè)單位長(zhǎng)度得到,若
    g
    2
    α
    +
    π
    3
    =
    6
    5
    α
    0
    ,
    π
    2
    ,
    sinα
    的值.

    組卷:80引用:8難度:0.5
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