2023年廣西柳州高級(jí)中學(xué)、南寧二中高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知A={y|y=e^x，x∈R}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  3

  -

  2

  cosx

  ,

  x

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．（0，1]

  B．[1，3]

  C．（0，3]

  D．[-1，1]
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足i（i+z）=1，則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，0）

  B．（-2，0）

  C．（0，2）

  D．（0，-2）
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x₁₀₀是某市100個(gè)普通職工2023年3月份的收入（均不超過(guò)0.8萬(wàn)元），設(shè)這100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y,如果再加上某人2023年3月份的收入x₁₀₁（約1萬(wàn)元），則相對(duì)于x,y,這101個(gè)數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．極差一定不變	B．中位數(shù)可能不變
  C．平均數(shù)一定不變	D．眾數(shù)一定改變
  組卷：131引用：2難度：0.6

  解析

• 4．在三棱錐D-ABC中，M，N分別是△ACD、△BCD的重心，以下與直線MN平行的是（　?。?/h2>

  A．直線CD

  B．平面ABD

  C．平面ACD

  D．平面BCD
  組卷：192引用：2難度：0.6

  解析

• 5．若一個(gè)三位數(shù)M的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為8，則我們稱M是一個(gè)“叔同數(shù)”，例如“125，710”都是“叔同數(shù)”．那么所有“叔同數(shù)”中的偶數(shù)的個(gè)數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．17個(gè)

  B．19個(gè)

  C．20個(gè)

  D．29個(gè)
  組卷：74引用：2難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  xsinx

  2

  的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：102引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=3^n-1+t,則t=（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B．1

  C．-1

  D． 1 3
  組卷：120引用：1難度：0.7

  解析

[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = m + 1 2 m

  y = m - 1 2 m

  （m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程以及直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知直線l過(guò)點(diǎn)M（2，0），與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，求

  1

  |

  MP

  |

  +

  1

  |

  MQ

  |

  的值．
  組卷：35引用：3難度：0.5

  解析

[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x+a|．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）＞-1的解集；
  （2）若不等式f（x）＞0在[-3，-2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：25引用：4難度：0.5

  解析