2021-2022學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)紫荊中學(xué)鳳凰北校區(qū)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：122引用：9難度：0.8

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• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/div>

  A．任意購(gòu)買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)

  B．明天晚上會(huì)看到太陽(yáng)

  C．五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有2人

  D．三天內(nèi)一定會(huì)下雨
  組卷：317引用：9難度：0.7

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• 3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-4，-3），以點(diǎn)A為圓心，4為半徑畫(huà)⊙A，則坐標(biāo)原點(diǎn)O與⊙A的位置關(guān)系是（　?。?/div>

  A．點(diǎn)O在⊙A內(nèi)	B．點(diǎn)O在⊙A外
  C．點(diǎn)O在⊙A上	D．以上都有可能
  組卷：414引用：4難度：0.7

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• 4．把函數(shù)y=-3x²的圖象向右平移2個(gè)單位，所得到的新函數(shù)的表達(dá)式是（　?。?/div>

  A．y=-3x2-2

  B．y=-3（x-2）2

  C．y=-3x2+2

  D．y=-3（x+2）2
  組卷：212引用：5難度：0.6

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• 5．某魚(yú)塘里養(yǎng)了100條鯉魚(yú)、若干條草魚(yú)和50條羅非魚(yú)，通過(guò)多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚(yú)的頻率穩(wěn)定在0.5左右，可估計(jì)該魚(yú)塘中草魚(yú)的數(shù)量為（　?。?/div>

  A．150

  B．100

  C．50

  D．200
  組卷：684引用：12難度：0.6

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• 6．若方程x²+3x+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是（　　）

  A．c＜ 9 4

  B．c＜ 4 9

  C．c＞ 4 9

  D．c＞ 9 4
  組卷：609引用：5難度：0.8

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• 7．已知點(diǎn)P（2a+1，a-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜- 1 2 或a＞1

  B．a(chǎn)＜- 1 2

  C．- 1 2 ＜a＜1

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：976引用：11難度：0.8

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• 8．如圖，AD是半圓的直徑，點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，∠ADC=55°，則∠BAD等于（　?。?/div>

  A．50°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：1597引用：9難度：0.6

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五、解答題（三）（共2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P是斜邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BP為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，與AC的另一個(gè)交點(diǎn)E，連接DE、DP．點(diǎn)F為線段CP上一點(diǎn)，連接DF，∠FDP=∠DEP．
  （1）求證：DF是⊙O的切線；
  （2）當(dāng)

  ?

  DP

  =

  ?

  EP

  時(shí)，求證AB=AP；
  （3）當(dāng)AB=15，BC=20時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使得△BDE是以BD為腰的等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的CP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：298引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，C，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為B，點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在直線AC上方時(shí)，連接BC，CD，BD，BD交AC于點(diǎn)E，令△CDE的面積為S₁，△BCE的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  （3）點(diǎn)F是該拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)B，C，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1140引用：9難度：0.3

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