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2022-2023學年河南省洛陽市強基聯(lián)盟高一（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（5月份）

發(fā)布：2024/5/30 8:0:9

1．若復數(shù)z滿足z（1+i）=2（i為虛數(shù)單位），則在復平面內(nèi)復數(shù)z對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：27引用：2難度：0.8
解析
2．在某中學高一年級的300名學生中，男生有120名，女生有180名．學校想了解學生對選修課程的看法，以便開設(shè)有關(guān)課程，現(xiàn)準備從高一學生中按性別用分層隨機抽樣的方法選取60人，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為（　　）
A．24 B．36 C．40 D．48
組卷：34引用：1難度：0.9
解析
3．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為棱BC和棱CC₁的中點，則異面直線AC和EF所成的角為（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．90°
組卷：849引用：12難度：0.9
解析

4．“雙減”政策實施后，學生的課外閱讀增多，某班50名學生到圖書館借書數(shù)量統(tǒng)計如下表．

借書數(shù)量（單位：本） 5 6 7 8 9 10

頻數(shù)（單位：人） 5 8 13 11 9 4

則這50名學生的借書數(shù)量的第25百分位數(shù)是（　?。?/h2>

A．5

B．5.5

C．6

D．6.5

組卷：60引用：1難度：0.7

5．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若PA⊥平面ABC，PA=4，則點P到BC的距離是（　?。?/h2>
A．5 B．4
2
C．3
2
D．
5
組卷：15引用：1難度：0.5
解析
6．設(shè)l,m是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題正確的是（　　）
A．若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m B．若l∥m,m⊥β，l⊥α，則α∥β
C．若α⊥β，l∥α，m∥β，則l⊥m D．若α⊥β，l∥α，m∥β，則l∥m
組卷：99引用：7難度：0.7
解析
7．紫金山位于江蘇省南京市玄武區(qū)境內(nèi)，是江南四大名山之一，三峰相連形如巨龍，山、水、城渾然一體，古有“鐘山龍蟠，石城虎踞”之稱．建筑師在高度接近200米的峰頂測得一建筑物頂部的仰角為30°，底部的俯角為45°，那么該建筑的高度接近
（　?。?/h2>
A．
200
（
1
+
3
3
）
米 B．200（1+
3
）米
C．100
（
6
+
2
）
米 D．
200
（
6
+
2
）
米
組卷：40引用：1難度：0.8
解析

21．《青年大學習》是共青團中央組織的，以“學習新思想，爭做新青年”為主題的黨史團課學習行動，2023年已開展到第7期．某市團市委為了解全市青年每周利用“青年大學習”了解國家動態(tài)的情況，從全市隨機抽取1000名青年進行調(diào)查，統(tǒng)計他們每周利用“青年大學習”進行學習的時長（單位：分鐘），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求被抽取的青年每周利用“青年大學習”進行學習的時長的中位數(shù)；
（2）市宣傳部門擬從被抽取青年中選出部分青年參加座談會．辦法是：采用分層抽樣的方法從學習時長在[60，70）和[70，80）的青年中共抽取5人，且從參會的5人中又隨機抽取2人發(fā)言，求學習時長在[60，70）中至少有1人被抽中發(fā)言的概率．
組卷：68引用：2難度：0.7
解析
22．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，△ABD為等邊三角形，BC=CD=1，∠ABC=90°，M是PB上一點，且PB=3MB，N是PC的中點．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）若二面角P-BC-A的大小為45°，求三棱錐C-AMN的體積．
組卷：73引用：4難度：0.5
解析

借書數(shù)量（單位：本）	5	6	7	8	9	10
頻數(shù)（單位：人）	5	8	13	11	9	4

A．若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m	B．若l∥m,m⊥β，l⊥α，則α∥β
C．若α⊥β，l∥α，m∥β，則l⊥m	D．若α⊥β，l∥α，m∥β，則l∥m

A． 200 （ 1 + 3 3 ）米	B．200（1+ 3 ）米
C．100 （ 6 + 2 ）米	D． 200 （ 6 + 2 ）米