2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南海中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）

• 1．4的平方根是（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  組卷：1867引用：270難度：0.9

  解析
• 2．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A． （ - 2 ） 2 =2	B． （ 3 + 2 ） （ 3 - 2 ） = 1
  C． 3 8 =2	D． 8 = 3 2
  組卷：389引用：2難度：0.6

  解析
• 3．下列線段能組成直角三角形的一組是（　?。?/div>

  A．1，2，2

  B．3，4，5

  C． 3 ，2， 5

  D．5，6，7
  組卷：928引用：13難度：0.6

  解析
• 4．點(diǎn)A（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（3，-4）

  B．（-3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（-4，3）
  組卷：924引用：29難度：0.9

  解析
• 5．點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2-a,3a+6），且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（3，3）	B．（3，-3）
  C．（6，-6）	D．（3，3）或（6，-6）
  組卷：6436引用：78難度：0.6

  解析
• 6．一個(gè)正方形的面積為29，則它的邊長(zhǎng)應(yīng)在（　?。?/div>

  A．3到4之間

  B．4到5之間

  C．5到6之間

  D．6到7之間
  組卷：599引用：11難度：0.7

  解析
• 7．如圖為正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象，則一次函數(shù)y=x+k的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1784引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（7小題，共55分）

• 21．閱讀下列材料，然后解答下列問(wèn)題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如

  5

  3

  ，

  2

  3

  +

  1

  這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
  （一）

  5

  3

  =

  5

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  5

  3

  3

  ；
  （二）

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  =

  3

  -1；
  以上這種化簡(jiǎn)的方法叫分母有理化．
  （1）請(qǐng)化簡(jiǎn)

  2

  5

  +

  3

  ；
  參照（二）式化簡(jiǎn)

  2

  5

  +

  3

  =

  ．（請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程）
  （2）化簡(jiǎn)：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +

  …

  +

  1

  21

  +

  19

  ．
  組卷：89引用：1難度：0.5

  解析
• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=kx+1（k≠0）交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)P是直線AB上方第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P是直線x=2上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積與△ABO的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)△ABP為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：5546引用：12難度：0.1

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