2022-2023學(xué)年新疆喀什二中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．設(shè)函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=4x-3，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-3
  組卷：984引用：8難度：0.7

  解析

• 2．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
  ①-3是函數(shù)y=f（x）的極值點；
  ②-1是函數(shù)y=f（x）的最小值；
  ③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
  ④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增．
  則正確命題的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  組卷：174引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)的求導(dǎo)正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）'=-2	B．（sinx）'=-cosx
  C． （ e x + ln 3 ） ′ = e x + 1 3	D． （ ln x 2 ） ′ = 2 x
  組卷：87引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

  A．若f（x）在[a,b]上有極大值，則極大值一定是[a,b]上的最大值

  B．若f（x）在[a,b]上有極小值，則極小值一定是[a,b]上的最小值

  C．若f（x）在[a,b]上有極大值，則極大值一定是在x=a和x=b處取得

  D．若f（x）在[a,b]上連續(xù)，則f（x）在[a,b]上存在最大值和最小值
  組卷：111引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，從甲地到乙地有3條公路可走，從乙地到丙地有2條公路可走，從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有2條水路可走．則從甲地經(jīng)乙地到丙地和從甲地到丙地的走法種數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．6，8

  B．6，6

  C．5，2

  D．6，2
  組卷：513引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=x³-f'（1）x²+3，則f'（1）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：77引用：12難度：0.9

  解析

• 7．一名老師和四名學(xué)生站成一排照相，學(xué)生請老師站在正中間，則不同的站法為（　?。?/h2>

  A．4種

  B．12種

  C．24種

  D．120種
  組卷：160引用：5難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．喀什二中擬在高二年段舉行手工制作書柜比賽，現(xiàn)有一邊長為120cm的正方形硬紙板，紙板的四角截去四個邊長為xcm的小正方形，然后做成一個無蓋方柜．
  （Ⅰ）試把方柜的容積V表示x為的函數(shù)？
  （Ⅱ）x多大時，方柜的容積V最大？并求最在容積V．
  組卷：8引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x³+ax.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-xlnx在

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  上有零點，求a的取值范圍．
  組卷：478引用：11難度：0.5

  解析