2022-2023學(xué)年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，2，5），B（4，6，3），則線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（3，4，4）

  B．（1，2，-1）

  C．（-1，-2，1）

  D．（-3，-4，-4）
  組卷：77引用：3難度：0.8

  解析
• 2．若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/div>

  A．y2=4x

  B．x2=4y

  C．y2=8x

  D．x2=8y
  組卷：104引用：7難度：0.9

  解析
• 3．若圖中的直線l₁、l₂、l₃的斜率分別為k₁、k₂、k₃，則（　?。?/div>

  A．k1＜k2＜k3

  B．k2＜k1＜k3

  C．k2＜k3＜k1

  D．k1＜k3＜k2
  組卷：213引用：8難度：0.9

  解析
• 4．已知直線l₁：x+my-1=0，l₂：（m-2）x+3y+3=0，且l₁⊥l₂，則（　?。?/div>

  A．m=-1或m=3

  B．m=-1

  C． m = - 1 2

  D． m = 1 2
  組卷：71引用：3難度：0.8

  解析
• 5．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  5

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的左、右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，虛軸的上、下端點(diǎn)為B₁，B₂，則四邊形B₁F₁B₂F₂的面積為（　　）

  A．24

  B．12

  C．8

  D．4
  組卷：52引用：2難度：0.8

  解析
• 6．以點(diǎn)A（1，-2），B（3，4）為直徑端點(diǎn)的圓的方程是（　?。?/div>

  A．（x-2）2+（y+1）2=10	B．（x-2）2+（y-1）2= 10
  C．（x-2）2+（y+1）2= 10	D．（x-2）2+（y-1）2=10
  組卷：1481引用：10難度：0.9

  解析
• 7．已知點(diǎn)A（0，0）和B（1，1），點(diǎn)C為直線l：x-y+2=0上一點(diǎn)，則△ABC的面積為（　?。?/div>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、說明過程或演算步驟．

• 21．已知點(diǎn)

  M

  （

  -

  6

  ，

  0

  ）

  ，

  N

  （

  6

  ，

  0

  ）

  ，直線PM和PN交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為

  -

  1

  4

  ．
  （1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
  （2）過點(diǎn)（1，0）的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q（6，0），求直線QA與QB的斜率之和．
  組卷：3引用：2難度：0.5

  解析
• 22．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（2，y₀）在拋物線C上，且|PF|=3．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）若直線l過F且與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N，交l于點(diǎn)M，求證：

  2

  |

  MN

  |

  2

  |

  FN

  |

  為定值．
  組卷：35引用：3難度：0.5

  解析