2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)暑假作業(yè)07（必修4）

一、填空題（共14小題，每小題4分，滿分56分）

• 1．sin330°等于

  ．
  組卷：54引用：6難度：0.7

  解析
• 2．若sinα＜0且tanα＜0是，則α是

  ．
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin²x,x∈R，則f（x）是正周期為

  的

  函數(shù)．
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析
• 4．函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分別為

  ．
  組卷：49引用：4難度：0.7

  解析
• 5．

  5

  -

  cos

  20

  °

  3

  -

  co

  s

  2

  10

  °

  =

  ．
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析
• 6．設(shè)0≤α＜2π，若sinα＞

  3

  cosα，則α的取值范圍是

  ．
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

二、解答題（共6小題，滿分0分）

• 19．已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+

  π

  2

  ），x∈R．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）的最大值和最小值；
  （3）若f（α）=

  3

  4

  ，求sin2α的值．
  組卷：931引用：22難度：0.7

  解析
• 20．已知

  3

  π

  4

  ＜

  α

  ＜

  π

  ，

  tanα

  +

  cotα

  =

  -

  10

  3

  ．
  （Ⅰ）求tanα的值；
  （Ⅱ）求

  5

  sin

  2

  α

  2

  +

  8

  sin

  α

  2

  cos

  α

  2

  +

  11

  cos

  2

  α

  2

  -

  8

  2

  sin

  （

  α

  -

  π

  2

  ）

  的值．
  組卷：465引用：11難度：0.7

  解析