2023-2024學(xué)年河北省石家莊市欒城區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分，把每小題的正確選項(xiàng)填涂

• 1．下列函數(shù)關(guān)系式中屬于反比例函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x

  B．y=- 2 x

  C．y=x2+3

  D．x+y=5
  組卷：308引用：9難度：0.9

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• 2．把一元二次方程2x（x-1）=（x-3）+4化成一般式之后，其二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)分別是（　?。?/div>

  A．2，-3

  B．-2，-3

  C．2，-3x

  D．-2，-3x
  組卷：6376引用：16難度：0.5

  解析
• 3．如圖，在5×6的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值為（　?。?/div>

  A． 2 2

  B． 2

  C．1

  D． 3 3
  組卷：386引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，以O(shè)為位似中心，把格點(diǎn)△ABC放大為原來(lái)的2倍，則A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（　?。?/div>

  A．點(diǎn)A1

  B．點(diǎn)A2

  C．點(diǎn)A3

  D．點(diǎn)A4
  組卷：158引用：4難度：0.7

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• 5．一組數(shù)據(jù)1，x,5，7有唯一眾數(shù)，且中位數(shù)是6，則平均數(shù)是（　?。?/div>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：798引用：7難度：0.7

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• 6．某射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?

  測(cè)試次數(shù)	1	2	3	4	5
  甲	5	10	9	3	8
  乙	8	6	8	6	7

  甲、乙兩名選手成績(jī)的方差分別記為則

  S

  2

  甲

  和

  S

  2

  乙

  ，則

  S

  2

  甲

  與

  S

  2

  乙

  的大小關(guān)系是（　　）

  A． S 2 甲 ＞ S 2 乙

  B． S 2 甲 ＜ S 2 乙

  C． S 2 甲 = S 2 乙

  D．無(wú)法確定
  組卷：105引用：3難度：0.6

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• 7．下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（　?。?/div>

  A．x2+1=0

  B．x2+x-1=0

  C．2x2+2x+3=0

  D．4x2-4x+1=0
  組卷：70引用：7難度：0.9

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• 8．用配方法解一元二次方程3x²+6x-1=0時(shí)，將它化為（x+a）²=b的形式，則a+b的值為（　?。?/div>

  A． 10 3

  B． 7 3

  C．2

  D． 4 3
  組卷：3823引用：28難度：0.7

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三、解答題（本大題共5個(gè)小題，滿分52分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說(shuō)明、證明過(guò)

• 24．如圖所示，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)．
  （1）△ADQ與△QCP是否相似？為什么？
  （2）試問(wèn)：AQ與PQ有什么關(guān)系？
  組卷：197引用：5難度：0.5

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• 25．如圖，某天然氣公司的主輸氣管道途經(jīng)A小區(qū)，繼續(xù)沿A小區(qū)的北偏東60°方向往前鋪設(shè)．測(cè)繪員在A處測(cè)得另一個(gè)需要安裝天然氣的P小區(qū)位于北偏東30°方向，測(cè)繪員從A處出發(fā)，沿主輸氣管道方向前行2000米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得P小區(qū)位于北偏西75°方向．
  （1）∠PAB=

  度，∠PBA=

  度；
  （2）現(xiàn)要在主輸氣管道AB上選擇一個(gè)支管道連接點(diǎn)Q，使從Q處到P小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，求A小區(qū)與支管道連接點(diǎn)Q的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）
  組卷：266引用：4難度：0.5

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