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2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市內(nèi)丘縣等五地高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2024/8/4 8:0:9

1．拋物線
x
2
=
y
5
的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/div>
A．
（
0
，
1
20
）
B．
（
0
，
1
10
）
C．
（
1
20
，
0
）
D．
（
1
10
，
0
）
組卷：66引用：3難度：0.9
解析
2．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d,若a₁=6，a₂+a₄=36，則d=（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
組卷：3引用：4難度：0.8
解析
3．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₂=2，且a₂，a₃，a₄-2成等差數(shù)列，則S₄=（　?。?/div>
A．7 B．12 C．15 D．31
組卷：147引用：7難度：0.7
解析
4．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)E（-3，5）在C的準(zhǔn)線上，則直線EF的斜率為（　?。?/div>
A．
-
6
5
B．
6
5
C．
5
6
D．
-
5
6
組卷：1引用：2難度：0.7
解析
5．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的3倍，則C的離心率為（　?。?/div>
A．
4
3
B．
10
3
C．
6
5
D．
2
3
3
組卷：270引用：3難度：0.7
解析
6．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₃=6，a₂+a₃+a₄+a₅=30，則{a_n}的公比為（　?。?/div>
A．2 B．3 C．
1
2
D．
1
3
組卷：5引用：2難度：0.8
解析
7．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₂=-2022，
S
18
18
-
S
16
16
=
1
，則S₂₀₂₂=（　?。?/div>
A．0 B．-1011 C．2022 D．-2022
組卷：6引用：4難度：0.8
解析

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（x₀，p）在拋物線C上，Q（-1，0），|FP|=|FQ|+1．
（1）求C的方程；
（2）過(guò)F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的垂直平分線與C相交于M，N兩點(diǎn)，且A，M，B，N四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，求l的方程．
組卷：8引用：2難度：0.5
解析
22．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且
S
n
=
1
-
1
2
a
n
-
1
2
×
3
n
-
1
．
（1）證明{3ⁿa_n}是等差數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意正整數(shù)n,都有a_n≤a_k（k＞1，k∈N₊），且存在常數(shù)m,使得log₄（ma_n）-log₄[a_n+1+m（S_n-1）]為定值t.設(shè)數(shù)列{c_n}滿足
c
n
+
1
=
c
k
n
+
c
t
n
+
1
，證明：
c
n
+
2
c
n
+
1
≥
3
（
n
∈
N
+
）
．
組卷：13引用：2難度：0.2
解析