2022-2023學(xué)年黑龍江省伊春市鐵力市馬永順中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=3k-1，k∈Z}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x=4k-2，k∈Z}	B．{x|x=4k+2，k∈Z}
  C．{x|x=6k-2，k∈Z}	D．{x|x=6k+2，k∈Z}
  組卷：11引用：3難度：0.7

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• 2．為了得到函數(shù)y=2sin3x的圖象，只要把函數(shù)y=2sin（3x+

  π

  5

  ）圖象上所有的點(diǎn)（　?。?/div>

  A．向左平移 π 5 個單位長度

  B．向右平移 π 5 個單位長度

  C．向左平移 π 15 個單位長度

  D．向右平移 π 15 個單位長度
  組卷：3801引用：18難度：0.8

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• 3．已知扇形的半徑為6，且扇形的弧長為2π．設(shè)其圓心角為α，則tan（α-π）等于（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：59引用：3難度：0.8

  解析
• 4．等差數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，a₄這三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則公比q=（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．1或 1 2
  組卷：7引用：2難度：0.6

  解析
• 5．若sin（α+β）+cos（α+β）=2

  2

  cos（α+

  π

  4

  ）sinβ，則（　?。?/div>

  A．tan（α-β）=1	B．tan（α+β）=1
  C．tan（α-β）=-1	D．tan（α+β）=-1
  組卷：5872引用：13難度：0.6

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• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  ?

  ln

  π

  -

  x

  π

  +

  x

  ，

  x

  ∈

  （

  -

  π

  ，

  π

  ）

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析
• 7．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  +

  ln

  （

  1

  +

  1

  n

  ）

  ，則a_n=（　?。?/div>

  A．2+lnn

  B．2+（n-1）lnn

  C．2+nlnn

  D．1+n+lnn
  組卷：406引用：4難度：0.5

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四、解答題

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）在①b_n=

  8

  n

  （

  a

  n

  ?

  a

  n

  +

  1

  ）

  2

  ，②b_n=a_n?2ⁿ，③b_n=（-1）ⁿ?S_n這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的問題中，并求解該問題．
  若_____，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：449引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  e

  x

  x

  -lnx+x-a.
  （1）若f（x）≥0，求a的取值范圍；
  （2）證明：若f（x）有兩個零點(diǎn)x₁，x₂，則x₁x₂＜1．
  組卷：5803引用：18難度：0.3

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