2008年第6屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽八年級初賽試卷（B卷）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．王老師組織學生舉行了一次手抄報活動，最后把十名優(yōu)秀者的手抄報粘合在一起，在教室里展出．如圖，已知每張報紙長為38cm,寬為28cm,粘合部分的紙為2cm寬，則這10張報紙粘合后的長度為（ ?。?/h2>組卷：23引用：1難度：0.9 -
2．電腦上有一個有趣的“掃雷”游戲，圖是掃雷游戲的一部分，說明：圖中數(shù)字2表示在以該數(shù)字為中心的周邊8個方格中有2個地雷，小旗表示該方格已被探明有地雷，現(xiàn)在還剩下A、B、C三個方格未被探明，其它地方為安全區(qū)（包括有數(shù)字的方格），則A、B、C三個方格中有地雷的概率最大的方格是（ ?。?/h2>組卷：87引用：2難度：0.9 -
3．緊跟2006年第十八屆世界杯足球賽的步伐，師大學生也舉行了足球比賽，下表是師范大學四個系舉行足球單循環(huán)賽的成績：
表中成績欄中的比為行中所有球隊比賽的進球之比．如①表示中文系與數(shù)學系的比賽中，中文系以1：0獲勝；②表示與①同一場比賽，數(shù)學系輸給了中文系．按規(guī)定，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，按得分由多到少排名次，則此次比賽的冠軍隊是（ ?。?/h2>球隊
成績
球隊數(shù)學 中文 教育 化學 數(shù)學 × 0：1② 3：2 0：0 中文 1：0① × 1：1 3：0 教育 2：3 1：1 × 4：1 化學 0：0 0：3 1：4 × 組卷：171引用：1難度：0.9 -
4．如圖A、B、C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三個大小不同的圓片，下面的直徑總比上面的大．現(xiàn)想將這三個圓片移動到B柱上，要求每次只能移動一片（叫移動一次），被移動的圓片只能放入A、B、C三個柱之一且較大的圓片
不能疊在小片的上面，那么完成這件事情至少要移動圓片的次數(shù)是（ ）組卷：569引用：11難度：0.5
三、解答題
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11．如圖，某班進行拔河比賽，一共有兩個老師，一個男老師，一個女老師，六個學生，三個男學生，三個女學生．其中每個男學生的力量相同，每個女學生的力量相同．
如果有三場比賽的結果是：
第一場：一個男老師為一方，五個同學（兩男三女）為另一方進行比賽，男老師輸了；
第二場：女老師為一方，五個同學（一男四女）為另一方進行比賽，女老師贏了；
第三場：男老師加一個男同學為一方，女老師與三個女同學為另一方進行比賽，男老師一方贏了．
問：女老師加兩個男同學與男老師加上三個女同學進行比賽，結果將會怎么樣？為什么？組卷：217引用：1難度：0.5 -
12．中國古代的兵法是我國前人無數(shù)心血與智慧的結晶，它里面也蘊含著許多的數(shù)學思想，如“李代桃僵”．
原文是“桃生露井上，李樹生桃旁，蟲來嗤根，李樹代桃僵．樹木身相代，兄弟還相忘？”原話說，李樹替桃樹受蟲蛀，原比喻兄弟間應友愛相幫，后來轉喻為互相替代，代換．在軍事謀略中，這是常用之計．等量代換也是思考數(shù)學問題的常用方法．
那么，請同學們編寫一道用等量代換的思考方式解題的數(shù)學題目，并說明解題思路，寫出詳細的解題過程．組卷：182引用：1難度：0.5