2022-2023學(xué)年江西省撫州市臨川一中高三（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（11月份）

一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．全集U=R，且A={x||x-1|＞2}，B={x|x²-6x+8＜0}，則（?_UA）∪B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜4}

  B．{x|2＜x＜3}

  C．{x|2＜x≤3}

  D．{x|-1＜x＜4}
  組卷：124引用：4難度：0.8

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足于

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  z

  =

  1

  -

  2

  i

  ，則z=（　?。?/div>

  A． - 4 5 - 2 i 5

  B． - 4 5 + 2 i 5

  C． 2 5 + 4 i 5

  D． 2 5 - 4 i 5
  組卷：3引用：2難度：0.8

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• 3．已知等比數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，且a₁，

  1

  2

  a₃，a₂成等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的公比q=（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 1 - 5 2

  C． 1 + 5 2

  D． 1 + 5 2 或 1 - 5 2
  組卷：3引用：1難度：0.7

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• 4．已知

  a

  =

  3

  1

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，

  c

  =

  2

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：4引用：2難度：0.8

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• 5．若變量（x,y）滿(mǎn)足約束條件

  x + y ≤ 2

  y - x ≤ 0

  y ≥ 0

  ，則z=

  2

  y

  x

  +

  1

  的最大值為（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：2引用：4難度：0.7

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• 6．農(nóng)歷是我國(guó)古代通行歷法，被譽(yù)為“世界上最突出和最優(yōu)秀的智慧結(jié)晶”．它以月相變化周期為依據(jù)，每一次月相朔望變化為一個(gè)月，即“朔望月”，約為29.5306天．由于歷法精度的需要，農(nóng)歷設(shè)置“閏月”，即按照一定的規(guī)律每過(guò)若干年增加若干月份，來(lái)修正因?yàn)樘鞌?shù)的不完美造成的誤差，以使平均歷年與回歸年相適應(yīng)：設(shè)數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足

  a

  1

  =

  1

  b

  1

  ，

  a

  2

  =

  1

  b

  1

  +

  1

  b

  2

  ，

  a

  3

  =

  1

  b

  1

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  b

  3

  ，…，其中b_n均為正整數(shù)：b₁=2，b₂=1，b₃=2，b₄=1，b₅=1，b₆=16，…，那么第n級(jí)修正是“平均一年閏a_n個(gè)月”．已知我國(guó)農(nóng)歷為“19年共閏7個(gè)月”，則它是（　?。?/div>

  A．第6級(jí)修正

  B．第5級(jí)修正

  C．第4級(jí)修正

  D．第3級(jí)修正
  組卷：197引用：2難度：0.5

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• 7．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x³-1；當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（-x）=-f（x）；當(dāng)

  x

  ＞

  1

  2

  時(shí)，

  f

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  =

  f

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  ，則f（6.5）=（　　）

  A． - 9 8

  B． - 7 8

  C． 9 8

  D． 7 8
  組卷：88引用：2難度：0.7

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三．選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  經(jīng)過(guò)伸縮變換

  x ′ = 3 x

  y ′ = y

  后得到曲線(xiàn)C₂，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為：

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =

  -

  2

  2

  ．
  （1）寫(xiě)出曲線(xiàn)C₂的參數(shù)方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)P為曲線(xiàn)C₂上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線(xiàn)l距離的最小值，并求出取最小值時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
  組卷：4引用：2難度：0.5

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三、[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+3|-a|x-1|．
  （1）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f（x）＜5的解集；
  （2）若不等式f（x）≥a|x+7|對(duì)x∈[-3，-1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．
  組卷：0引用：2難度：0.6

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