2010年河南省南陽市城關(guān)中學(xué)八年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．一次函數(shù)y=（m+2）x+（1-m），若y隨x的增大而減小，且該函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜1

  C．-2＜m＜1

  D．m＜-2
  組卷：209引用：12難度：0.9

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• 2．三角形的三邊分別為3，1-2a,8，則a的取值范圍是（　　）

  A．-6＜a＜-3

  B．-5＜a＜-2

  C．2＜a＜5

  D．a(chǎn)＜-5或a＞-2
  組卷：398引用：46難度：0.7

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• 3．已知點(diǎn)（-8，y₁），（1，y₂）都在直線y=-2x+2010上，則y₁，y₂大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：45引用：4難度：0.9

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• 4．一次函數(shù)y₁=ax+b與y₂=bx+a,它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：646引用：20難度：0.9

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• 5．如圖：是一名同學(xué)騎自行車出行的圖象，從圖象得知正確的信息是（　?。?br />

  A．整個行進(jìn)過程中的平均速度是 7 60 千米/時

  B．前20分鐘的速度比后半小時速度慢

  C．該同學(xué)在途中停下來休息了10分鐘

  D．從起點(diǎn)到終點(diǎn)該同學(xué)共用了50分鐘
  組卷：307引用：29難度：0.7

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• 6．一次函數(shù)y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時，y₁＜y₂中，正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：2675引用：148難度：0.7

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• 7．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（-2，3），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（-2，2）
  組卷：1480引用：115難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分60分）

• 20．求證：兩個角及第三個角的角平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等．
  組卷：258引用：2難度：0.3

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• 21．5月12日，我國四川省汶川縣等地發(fā)生強(qiáng)烈地震，在抗震救災(zāi)中得知，甲、乙兩個重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，甲地需要25臺，乙地需要23臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機(jī)26臺和22臺并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)．如果從A省調(diào)運(yùn)一臺挖掘機(jī)到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3萬元；從B省調(diào)運(yùn)一臺挖掘機(jī)到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元．設(shè)從A省調(diào)往甲地x臺挖掘機(jī)，A、B兩省將捐贈的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬元．
  （1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
  （2）若要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？
  （3）怎樣設(shè)計調(diào)運(yùn)方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？
  組卷：576引用：26難度：0.3

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