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2023-2024學(xué)年湖南師大附中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(二)
發(fā)布:2024/9/1 3:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x|y=lg(x+1)},B={y|y=-2
x
,x∈R},則A∩B=( ?。?/div>
A.(-1,0)
B.(-1,+∞)
C.R
D.(-∞,0)
組卷:18
引用:6
難度:0.7
解析
2.
下列條件中,使a>b成立的充分不必要條件是( ?。?/div>
A.a(chǎn)
2
>b
2
B.a(chǎn)
3
>b
3
C.a(chǎn)c
2
>bc
2
D.
1
a
<
1
b
組卷:190
引用:4
難度:0.8
解析
3.
已知圓錐的側(cè)面積(單位:cm
2
)為2π,且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓,則這個(gè)圓錐的底面半徑(單位:cm
2
)是( ?。?/div>
A.2
B.1
C.
1
2
D.
1
3
組卷:249
引用:6
難度:0.7
解析
4.
若{a
n
}為等差數(shù)列,S
n
是其前n項(xiàng)和,且S
11
=
22
π
3
,{b
n
}為等比數(shù)列,b
5
?b
7
=
π
2
4
,則tan(a
6
+b
6
)的值為( ?。?/div>
A.
3
B.
±
3
C.
3
3
D.
±
3
3
組卷:115
引用:5
難度:0.9
解析
5.
已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的右焦點(diǎn)為F,以F為圓心,a為半徑的圓與雙曲線的一條漸近線的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B.若∠AFB=60°,則該雙曲線的離心率為( ?。?/div>
A.
6
2
B.
5
2
C.
4
3
D.
7
2
組卷:397
引用:7
難度:0.6
解析
6.
將函數(shù)f(x)=sin(ωx-
π
2
)(ω>0)在[0,
π
5
]上單調(diào)遞增,則ω的最大值為( ?。?/div>
A.6
B.5
C.4
D.1
組卷:340
引用:3
難度:0.5
解析
7.
設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(-1)=0,當(dāng)x>0時(shí),xf′(x)-f(x)<0,則使得f(x)<0成立的x的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-∞,-1)∪(0,1)
B.(-1,0)∪(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(-1,0)
D.(0,1)∪(1,+∞)
組卷:430
引用:4
難度:0.9
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
設(shè)橢圓M:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的離心率e=
1
2
,橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)F
1
的距離的最大值為3.
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)求橢圓M的外切矩形ABCD的面積S的取值范圍.
組卷:258
引用:8
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=x-alnx (a∈R).
(1)當(dāng)a<e時(shí),討論函數(shù)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),f(x)≥ax
a
lnx-xe
x
恒成立,求a的取值范圍.
組卷:532
引用:11
難度:0.3
解析
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