2023-2024學(xué)年陜西省安康中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={0，-a}，B={1，a-2，2a-2}，若A?B，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 2 3

  D．-1
  組卷：4872引用：37難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)M=2a（a-2）+7，N=（a-2）（a-3），則M與N的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．無(wú)法確定
  組卷：332引用：26難度：0.8

  解析

• 3．已知實(shí)數(shù)x,y滿足-4≤x-y≤-1，-1≤4x-y≤5，則z=9x-y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{z|-7≤z≤26}

  B．{z|-1≤z≤20}

  C．{z|4≤z≤15}

  D．{z|1≤z≤15}
  組卷：263引用：11難度：0.6

  解析

• 4．“|x|＞2”的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．-2＜x＜2

  B．-4＜x≤2

  C．x≥-2

  D．x＞2
  組卷：106引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知命題“?x∈R，使2x²+（a-1）x+

  1

  2

  ≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，3）

  C．（-3，+∞）

  D．（-3，1）
  組卷：270引用：19難度：0.8

  解析

• 6．已知y=（x-m）（x-n）+2022（n＞m），且α，β（α＜β）是方程y=0的兩實(shí)數(shù)根，則α，β，m,n的大小關(guān)系是（　　）

  A．α＜m＜n＜β

  B．m＜α＜n＜β

  C．m＜α＜β＜n

  D．α＜m＜β＜n
  組卷：65引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，且

  1

  a

  +

  1

  b

  =1，則

  2

  a

  -

  1

  +

  8

  b

  -

  1

  的最小值為（　　）

  A．8

  B．10

  C．10 2

  D．16
  組卷：83引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．第17題10分，其他每題12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．某廠家擬在2023年舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元（m≥0）滿足

  x

  =

  4

  -

  k

  m

  +

  1

  （k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬(wàn)件．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)一萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（此處每件產(chǎn)品年平均成本按

  8

  +

  16

  x

  x

  元來(lái)計(jì)算）．
  （1）將2023年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；
  （2）該廠家2023年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：33引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
  （1）當(dāng)a＞0時(shí)，求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）若存在m＞0使關(guān)于x的方程f（|x|）=m+

  1

  m

  +1有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：331引用：6難度：0.3

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