2019-2020學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中八年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．在△ABC中，∠A-∠C=∠B，那么△ABC是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．銳角三角形

  C．鈍角三角形

  D．直角三角形
  組卷：1398引用：9難度：0.9

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• 2．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．垂直于同一直線的兩條直線平行

  B．有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  C．三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)銳角

  D．有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
  組卷：333引用：7難度：0.7

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• 3．若直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和12，則斜邊上的中線長是（　?。?/h2>

  A．6

  B．6.5

  C．13

  D．不能確定
  組卷：186引用：8難度：0.7

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• 4．如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…在射線ON上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…在射線OM上，△A₁B₁B₂，△A₂B₂B₃，△A₃B₃B₄，…均為等邊三角形．若OB₁=1，則△A₈B₈B₉的邊長為（　?。?/h2>

  A．64

  B．128

  C．132

  D．256
  組卷：1294引用：9難度：0.6

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• 5．不等式組

  1 2 x - 1 ≤ 7 - 3 2 x

  5 x - 2 ＞ 3 （ x + 1 ）

  的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：978引用：17難度：0.9

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• 6．某種毛巾原零售價(jià)每條6元，凡一次性購買兩條以上（含兩條），商家推出兩種優(yōu)惠銷售辦法，第一種：“兩條按原價(jià)，其余按七折優(yōu)惠”；第二種：“全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠”，若想在購買相同數(shù)量的情況下，要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購買毛巾（　　）

  A．4條

  B．5條

  C．6條

  D．7條
  組卷：533引用：8難度：0.7

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• 7．若線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（-1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，2），則點(diǎn)B（-3，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　　）

  A．（0，-2）

  B．（1，-2）

  C．（-2，0）

  D．（4，6）
  組卷：1295引用：4難度：0.7

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三、解答題：（本大題有7個(gè)小題，共66分）.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．

• 22．某公交公司有A、B兩種客車，它們的載客數(shù)量和租金如表；

  	A	B
  載客量（人/輛）	45	30
  租金（元/輛）	400	280

  紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送八年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題；
  （1）用含x的式子填寫表格
  

  	車輛數(shù)（輛）	載客量	租金（元）
  A	x	45x	400x
  B	5-x

  （2）若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求x的最大值；
  （3）在（2）的條件下，若七年級(jí)師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．
  組卷：1222引用：5難度：0.3

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• 23．如圖，點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE=CA．
  （1）求∠EDC的度數(shù)；
  （2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．
  組卷：381引用：2難度：0.3

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