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試卷詳情
2022-2023學(xué)年重慶市縉云教育聯(lián)盟高三(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(11月份)
發(fā)布:2024/6/22 8:0:10
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
設(shè)集合A={x|log
2
x≤0},B={x|1<3
x
≤27},則(?
R
A)∩B=( ?。?/div>
A.(0,1)
B.(1,3]
C.(1,3)
D.[1,3)
組卷:65
引用:3
難度:0.7
解析
2.
已知a=1.1
1.1
,b=e
0.11
,c=1+1.1ln1.1,下列說法正確的是( )
A.a(chǎn)>b>c
B.b>c>a
C.b>a>c
D.a(chǎn)>c>b
組卷:87
引用:6
難度:0.7
解析
3.
在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,
∠
A
=
π
3
,AD是∠A的平分線,
AD
=
3
,AB>1,則b+2c的最小值是( )
A.6
B.
3
-
2
2
C.
3
+
2
2
D.10
組卷:137
引用:3
難度:0.6
解析
4.
購(gòu)買同一種物品,可以用兩種不同的策略,第一種是不考慮物品價(jià)格的升降,每次購(gòu)買這種物品的數(shù)量一定;第二種是不考慮物品價(jià)格的升降,每次購(gòu)買這種物品所花的錢一定.假設(shè)連續(xù)購(gòu)買兩天該物品,第一天物品的價(jià)格為a
1
,第二天物品的價(jià)格為a
2
,且a
1
≠a
2
,則以下選項(xiàng)正確的為( ?。?/div>
A.第一種方式購(gòu)買物品的單價(jià)為
1
1
a
1
+
1
a
2
B.
2
1
a
1
+
1
a
2
≥
a
1
+
a
2
2
C.第一種購(gòu)買方式所用單價(jià)更低
D.第二種購(gòu)買方式所用單價(jià)更低
組卷:5
引用:2
難度:0.6
解析
5.
數(shù)列{a
n
}滿足
a
1
=
2
,
a
n
+
1
=
2
(
n
+
2
)
n
+
1
a
n
(
n
∈
N
*
)
,則
a
2022
a
1
+
a
2
+
...
+
a
2021
=( ?。?/div>
A.
2022
2021
B.
2023
2021
C.
2021
2022
D.
2022
2023
組卷:179
引用:5
難度:0.5
解析
6.
已知矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,E為AO的中點(diǎn),若
DE
=
λ
AB
+
μ
AD
(λ,μ為實(shí)數(shù)),則λ
2
-μ
2
=( )
A.
-
1
2
B.
7
9
C.
3
-
2
2
2
D.
1
+
2
2
組卷:118
引用:4
難度:0.7
解析
7.
高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào).用他的名字定義的函數(shù)稱為高斯函數(shù)f(x)=[x],其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),已知數(shù)列{a
n
}滿足a
1
=2,a
2
=6,a
n+2
+5a
n
=6a
n+1
,若b
n
=[log
5
a
n+1
],為數(shù)列
{
1000
b
n
b
n
+
1
}
的前n項(xiàng)和,則[S
2024
]=( ?。?/div>
A.999
B.749
C.499
D.249
組卷:108
引用:5
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,E,F(xiàn)分別是棱AA
1
,CC
1
上的點(diǎn),CM∥平面BEF,且M是AB的中點(diǎn).
(1)證明:平面BEF⊥平面ABB
1
A
1
;
(2)若AC=AE,求平面BEF與平面BCE夾角的余弦值.
組卷:24
引用:4
難度:0.4
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=x
2
+x-1,α,β是方程f(x)=0的兩個(gè)根(α>β),f′(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù),設(shè)a
1
=1,
a
n
+
1
=
a
n
-
f
(
a
n
)
f
′
(
a
n
)
(n=1,2,…).
(1)求α,β的值;
(2)證明:對(duì)任意的正整數(shù)n,都有a
n
>α;
(3)記
b
n
=
ln
a
n
-
β
a
n
-
α
(n=1,2,…),求數(shù)列{b
n
}的前n項(xiàng)和S
n
.
組卷:448
引用:11
難度:0.1
解析
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