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2022-2023學(xué)年北京六十六中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題5分,共50分)
1.
在空間直角坐標(biāo)系中,已知M(-1,0,2),N(3,2,-4),則MN的中點P到坐標(biāo)原點O的距離為( ?。?/div>
A.
3
B.
2
C.2
D.3
組卷:84
引用:2
難度:0.8
解析
2.
若兩條直線l
1
:x+2y-6=0與l
2
:x+ay-7=0平行,則a的值為( ?。?/div>
A.-2
B.
-
1
2
C.
1
2
D.2
組卷:10
引用:2
難度:0.8
解析
3.
已知向量
a
=(-1,2,1),
b
=(3,x,y),且
a
∥
b
,那么|
b
|=( ?。?/div>
A.
3
6
B.6
C.9
D.18
組卷:418
引用:21
難度:0.8
解析
4.
如圖,在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,若
B
D
1
=x
AB
+y
AD
+z
A
A
1
,則(x,y,z)=( ?。?/div>
A.(-1,1,1)
B.(1,-1,1)
C.(1,1,-1)
D.(-1,-1,-1)
組卷:555
引用:9
難度:0.8
解析
5.
已知空間中兩條不同的直線m,n,一個平面α,則“直線m,n與平面α所成角相等”是“直線m,n平行”的( ?。?/div>
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要
組卷:22
引用:2
難度:0.7
解析
6.
如圖,在三棱錐O-ABC中,D是BC的中點,若
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,則
AD
等于( ?。?/div>
A.-
a
+
b
+
c
B.-
a
+
b
-
c
C.-
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D.
-
a
-
1
2
b
-
1
2
c
組卷:598
引用:6
難度:0.7
解析
7.
已知點M(a,b)在圓O:x
2
+y
2
=1外,則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是( ?。?/div>
A.相交
B.相切
C.相離
D.不確定
組卷:331
引用:11
難度:0.7
解析
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三、解答題(本題共5小題,共70分)
20.
如圖,在四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
⊥平面ABCD,底面ABCD滿足AD∥BC且AB=AD=AA
1
=2,BD=DC=2
2
.
(1)求證:AB⊥平面ADD
1
A
1
;
(2)求直線AB與平面B
1
CD
1
所成角的正弦值;
(3)求點C
1
到平面B
1
CD
1
的距離.
組卷:71
引用:3
難度:0.5
解析
21.
如圖1,矩形ABCD,AB=1,BC=2,點E為AD的中點,將△ABE沿直線BE折起至平面PBE⊥平面BCDE(如圖2),點M在線段PD上,PB∥平面CEM.
(1)求證:MP=2DM;
(2)求二面角B-PE-C的大小;
(3)若在棱PB,PE分別取中點F,G,試判斷點M與平面CFG的關(guān)系,并說明理由.
組卷:76
引用:3
難度:0.5
解析
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