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初一奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練試題集（18）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知a+b=0，并且a≠0，則當(dāng)n是自然數(shù)時(shí)，（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²ⁿ+b²ⁿ=0 B．a(chǎn)^-n+b^-n=0
C．a(chǎn)²ⁿ⁺¹+b²ⁿ⁺¹=0 D．a(chǎn)ⁿ+bⁿ=0
組卷：162引用：3難度：0.9
解析
2．某工廠去年的生產(chǎn)總值比前年增長(zhǎng)了P%，那么，前年的生產(chǎn)總值比去年減少的百分?jǐn)?shù)是（　　）
A．P% B．
1
P
C．
P
100
+
P
D．
（
1
+
1
P
）
%
組卷：101引用：1難度：0.9
解析
3．如果x²-y²+4yz-4z²=0，那么
x
+
y
z
的值是（　?。?/h2>
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．2
組卷：175引用：1難度：0.9
解析
4．某學(xué)校中男學(xué)生人數(shù)是女學(xué)生人數(shù)的四倍，女學(xué)生人數(shù)是教職工人數(shù)的7倍，以a,b,c依次表示男學(xué)生，女學(xué)生，教職工人數(shù)，則該校的總?cè)藬?shù)可表示為（　?。?/h2>
A．11b B．36a C．
9
7
a
D．
9
7
c
組卷：63引用：1難度：0.9
解析
5．方程
x
1
×
2
+
x
2
×
3
+
x
3
×
4
+
…
+
x
1989
×
1990
=
1989
的解是（　?。?/h2>
A．1989 B．1990 C．1991 D．1992
組卷：1158引用：3難度：0.7
解析
6．如果n是正整數(shù)，那么
1
8
[1-（-1）ⁿ]（n²-1）的值（　　）
A．一定是零 B．一定是偶數(shù)
C．是整數(shù)但不一定是偶數(shù) D．不一定是整數(shù)
組卷：620引用：33難度：0.7
解析

18．某夏令營(yíng)組織1987名營(yíng)員去游覽故宮、景山公園、北海公園，規(guī)定每人必須去一處，至多去兩處游覽．求證：至少有332人游覽的地方完全相同．
組卷：168引用：1難度：0.3
解析
19．計(jì)算：
（
10
4
+
324
）
（
22
4
+
324
）
（
34
4
+
324
）
（
46
4
+
324
）
（
58
4
+
324
）
（
4
4
+
324
）
（
16
4
+
324
）
（
28
4
+
324
）
（
40
4
+
324
）
（
52
4
+
324
）
．
組卷：1746引用：1難度：0.1
解析

A．a(chǎn)²ⁿ+b²ⁿ=0	B．a(chǎn)^-n+b^-n=0
C．a(chǎn)²ⁿ⁺¹+b²ⁿ⁺¹=0	D．a(chǎn)ⁿ+bⁿ=0

A．一定是零	B．一定是偶數(shù)
C．是整數(shù)但不一定是偶數(shù)	D．不一定是整數(shù)

1．已知a+b=0，并且a≠0，則當(dāng)n是自然數(shù)時(shí)，（ ?。?/h2>