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2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市衡陽縣高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/24 23:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.圓(x-1)2+y2=3的圓心坐標(biāo)和半徑分別是( ?。?/h2>

    組卷:412引用:21難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在斜棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M,
    AB
    =
    a
    AD
    =
    b
    ,
    A
    A
    1
    =
    c
    ,則
    M
    C
    1
    =(  )

    組卷:1413引用:24難度:0.8
  • 3.過點(diǎn)P(
    3
    ,-2
    3
    )且傾斜角為135°的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:1655引用:27難度:0.7
  • 4.已知等比數(shù)列{an}中,a2a3a4=27,a6=24,則公比q=( ?。?/h2>

    組卷:253引用:7難度:0.9
  • 5.設(shè)曲線C是雙曲線,則“C的方程為
    y
    2
    8
    -
    x
    2
    4
    =
    1
    ”是“C的漸近線方程為
    y
    2
    x
    ”的(  )

    組卷:79引用:6難度:0.8
  • 6.已知F1,F(xiàn)2是雙曲線C的兩個焦點(diǎn),P為C上一點(diǎn),且∠F1PF2=60°,|PF1|=3|PF2|,則C的離心率為(  )

    組卷:2821引用:36難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F(xiàn)分別是BB1,DD1的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是(  )

    組卷:232引用:7難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知首項(xiàng)為4的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且
    S
    n
    +
    1
    3
    =
    S
    n
    +
    2
    a
    n
    3
    +
    2
    n
    +
    1

    (1)求證:數(shù)列
    {
    a
    n
    2
    n
    }
    為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)若bn=an+1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

    組卷:216引用:5難度:0.4
  • 22.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,上、下頂點(diǎn)分別為M、N,△NF1F2的面積為
    3
    ,四邊形MF2NF1的四條邊的平方和為16.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)若a>b>1,斜率為k的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)H在直線
    x
    =
    1
    2
    上,求證:線段AB的垂直平分線與圓
    x
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    4
    恒有兩個交點(diǎn).

    組卷:52引用:3難度:0.6
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