2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市等地區(qū)聯(lián)盟校高一（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²≤5}，B={1，2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．{1}	B．{1，2}
  C．{-2，-1，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2，3，4}
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析
• 2．命題“?x＞0，x²+1=0的否定是（　?。?/div>

  A．?x≤0，x2+1≠0	B．?x＞0，x2+1≠0
  C．?x≤0，x2+1≠0	D．?x＞0，x2+1≠0
  組卷：24引用：3難度：0.8

  解析
• 3．已知a,b,c∈R，則“a＞b”是“ac²＞bc²”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：282引用：5難度：0.8

  解析
• 4．已知二次函數(shù)y=（ax-1）（x-a）．甲同學(xué)：y＞0的解集為

  （

  -

  ∞

  ，

  a

  ）

  ∪

  （

  1

  a

  ，

  +

  ∞

  ）

  ；乙同學(xué)：y＜0的解集為

  （

  -

  ∞

  ，

  a

  ）

  ∪

  （

  1

  a

  ，

  +

  ∞

  ）

  ；丙同學(xué)：y的對(duì)稱(chēng)軸大于零．在這三個(gè)同學(xué)的論述中，只有一個(gè)假命題，則a的范圍為（　　）

  A．a(chǎn)＜-1

  B．-1＜a＜0

  C．0＜a＜1

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：110引用：5難度：0.5

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• 5．設(shè)m為實(shí)數(shù)，若二次函數(shù)y=x²-2x+m在區(qū)間（1，+∞）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）

  A．（1，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．R
  組卷：121引用：5難度：0.8

  解析
• 6．某校高一（4）班學(xué)生47人，寒假參加體育訓(xùn)練，其中足球隊(duì)25人，排球隊(duì)22人，游泳隊(duì)24人，足球排球都參加的有12人，足球游泳都參加的有9人，排球游泳都參加的有8人，三項(xiàng)都參加的人數(shù)為（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 7．已知實(shí)數(shù)a滿足|2022-a|+

  a

  -

  2023

  =a,則a-2022²的值為（　?。?/div>

  A．2022

  B．2023

  C．2024

  D．2025
  組卷：115引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．為了提升住宅品質(zhì)，便利居民生活?yuàn)蕵?lè)，某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司規(guī)劃在如圖所示的住宅區(qū)（矩形ABCD）的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成一個(gè)更大規(guī)模的商業(yè)住宅一體化社區(qū)（矩形AMPN），要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知AB=60m,AD=40m.
  （1）要使矩形AMPN的面積大于10000m²，則AN的長(zhǎng)度應(yīng)該在什么范圍內(nèi)？
  （2）當(dāng)AN的長(zhǎng)度為多少時(shí)，矩形AMPN的面積最?。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．
  組卷：11引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)y=ax²+bx-12（a,b∈R）．
  （1）若不等式y(tǒng)＞0的解集為（-3，-1），求實(shí)數(shù)a,b的值；
  （2）當(dāng)b=3a-4時(shí)．
  （i）對(duì)任意的x∈[-1，2]，y＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （ii）求不等式y(tǒng)≥0的解集．
  組卷：19引用：3難度：0.4

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