人教B版（2019）必修第一冊《3.4 數(shù)學(xué)建模活動：決定蘋果的最佳售出時間點》2020年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．某購物網(wǎng)站在2013年11月開展“全場6折”促銷活動，在11日當(dāng)天購物還可以再享受“每張訂單金額（6折后）滿300元時可減免100元”．某人在11日當(dāng)天欲購入原價48元（單價）的商品共42件，為使花錢總數(shù)最少，他最少需要下的訂單張數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：130引用：12難度：0.7

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• 2．一個玩具廠一年中12月份的產(chǎn)量是1月份產(chǎn)量的a倍，那么該玩具廠這一年中產(chǎn)量的月平均增長率是（　?。?/h2>

  A． 11 a -1

  B． 12 a -1

  C． a 11

  D． a 12
  組卷：164引用：7難度：0.9

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• 3．某輛汽車每次加油都把油箱加滿，如表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況．
  

  加油時間	加油量（升）	加油時的累計里程（千米）
  2018年10月1日	12	35000
  2018年10月15日	60	35600

  （注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程）
  在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（　?。?/h2>

  A．6升

  B．8升

  C．10升

  D．12升
  組卷：379引用：6難度：0.6

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• 4．某商場出售一種商品，每天可賣1000件，每件可獲利4元．據(jù)經(jīng)驗，若這種商品每件每降價0.1元，則比降價前每天可多賣出100件，為獲得最好的經(jīng)濟效益每件單價應(yīng)降低（　?。┰?/h2>

  A．2元

  B．2.5元

  C．1元

  D．1.5元
  組卷：36引用：7難度：0.9

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• 5．如圖，在半徑為4（單位：cm）的半圓形（O為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD，其頂點A，B在直徑上，頂點C，D在圓周上，則矩形ABCD面積的最大值為（　?。▎挝唬篶m²）．

  A．8

  B．10

  C．16

  D．20
  組卷：27引用：1難度：0.6

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• 6．某市出租車起步價為5元（起步價內(nèi)行駛里程為3km），以后每1km價為1.8元（不足1km按1km計價），則乘坐出租車的費用y（元）與行駛的里程x（km）之間的函數(shù)圖象大致為下列圖中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：5難度：0.9

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三、解答題

• 18．沙市中學(xué)“習(xí)坎服務(wù)部”對某種新上市的品牌商品進(jìn)行促銷活動，已知此品牌的一個水杯定價20元，一個鑰匙扣定價5元，且該服務(wù)部推出兩種優(yōu)惠活動方式；
  （1）買一個水杯贈送一個鑰匙扣；
  （2）按購買兩種商品的總費用90%付款若某宿舍4位同學(xué)需集體購買水杯4個，鑰匙扣x個（不低于4個），試按兩種不同優(yōu)惠方式寫出實付款y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并討論選擇哪種購買優(yōu)惠方式更劃算？
  組卷：42引用：2難度：0.7

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• 19．我國開展扶貧工作始于上世紀(jì)80年代中期，通過近30年的不懈努力，很多貧困地區(qū)和家庭都已脫貧致富，扶貧工作取得了舉世公認(rèn)的輝煌成就．2013年11月，習(xí)總書記又作出了“精準(zhǔn)扶貧”的重要指示，我國于2014年開始全面推動了“精準(zhǔn)扶貧”的工作．某單位甲在開展“精準(zhǔn)扶貧”中，為幫扶“精準(zhǔn)扶貧”對象--農(nóng)戶乙早日脫貧致富，與乙協(xié)商如下脫貧致富方案：讓乙種植一年生易種藥材，當(dāng)乙種植面積不超過4畝時，甲投入2萬元的成本；當(dāng)乙種植面積超過4畝時，每超過1畝（不足1畝時按1畝計算），甲再追加投入2千元的成本，且甲投入的成本乙必須全部用于該藥材種植．而每年該藥材的總收益R（x）（單位：元）滿足R（x）=-100x²+3200x+45000（其中x為種植藥材面積，其單位為畝，且x∈N*，x≤20）．
  （1）試表示甲這一年扶貧乙時所投入的成本g（x）（單位：元）關(guān)于種植該藥材面積x的函數(shù)；
  （2）試表示乙這一年的純收益f（x）（單位：元）（注：純收益=總收益-成本），當(dāng)乙種植多少畝該藥材時，才能使他當(dāng)年的純收益最大？其最大純收益為多少元？
  組卷：18引用：2難度：0.6

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