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2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)康杰中學(xué)高一(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)

發(fā)布:2024/7/21 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足
    z
    +
    2
    z
    =
    9
    -
    4
    i
    z
    -
    z
    =
    8
    i
    ,則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:21引用:2難度:0.8
  • 2.已知
    a
    =
    -
    4
    ,
    3
    b
    =
    5
    ,-
    6
    ,則
    a
    +
    b
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:70引用:2難度:0.8
  • 3.一水平放置的平面圖形,用斜二測畫法畫出此平面圖形的直觀圖恰好是一個(gè)邊長為
    2
    的正方形,則原平面圖形的周長為( ?。?/h2>

    組卷:54引用:2難度:0.8
  • 4.恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重,恩格爾系數(shù)達(dá)59%以上為貧困,50~59%為溫飽,40~50%為小康,30~40%為富裕,低于30%為最富裕.國家統(tǒng)計(jì)局2023年1月17日發(fā)布了我國2022年居民收入和消費(fèi)支出情況,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表如圖甲、乙所示,下列說法正確的是( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202308/273/c3e12c8b.png" style="vertical-align:middle" />

    組卷:30引用:3難度:0.7
  • 5.已知按從小到大順序排列的A、B兩組數(shù)據(jù):A組:28,30,37,m,42,47;B組:26,n,33,44,50,52,若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)分別對應(yīng)相等,則
    m
    n
    =(  )

    組卷:38引用:2難度:0.7
  • 6.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為
    a
    ,
    b
    ,
    c
    ,
    cos
    A
    =
    1
    3
    ,
    b
    =
    2
    ,
    c
    =
    3
    .則BC邊上的高為( ?。?/h2>

    組卷:42引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,已知四邊形ABCD為圓柱的軸截面,F(xiàn)為
    ?
    AB
    的中點(diǎn),E為母線BC的中點(diǎn),異面直線AC與EF所成角的余弦值為
    6
    3
    ,BC=4,則該圓柱的體積為( ?。?/h2>

    組卷:68引用:2難度:0.8

四、解答題:本題共6題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.
    (1)從下面①②③中選取兩個(gè)作為條件,證明另外一個(gè)成立;
    ①(b+c)2-1=2bc(cosA+1);②b+c=2;③c(1+cosA)=a(2-cosC).
    (2)若點(diǎn)M為△ABC外的一點(diǎn),且
    AMB
    0
    ,
    2
    π
    3
    ,MA=2MB=2.當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí),求四邊形MACB面積的取值范圍.

    組卷:7引用:2難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn).
    (1)證明:BE∥平面PAD;
    (2)若F為棱PC上一點(diǎn),滿足BF⊥AC,求三棱錐F-ABD的側(cè)面FBD與底面ABCD所成二面角的余弦值.

    組卷:92引用:3難度:0.4
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