2023年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)第一次質(zhì)檢試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x+y|x∈B，y∈B}，B={0，1}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{1}

  D．?
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析
• 2．若z=1+2i+i³，則|z|=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：4548引用：15難度：0.9

  解析
• 3．設(shè)a,b∈R，則“l(fā)ga+lgb=0”是“ab=1”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：882引用：6難度：0.7

  解析
• 4．記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若a₅-a₃=12，a₆-a₄=24，則S₅=（　?。?/div>

  A．32

  B．31

  C．63

  D．64
  組卷：364引用：5難度：0.8

  解析
• 5．將2個(gè)1和3個(gè)0隨機(jī)排成一行，則2個(gè)1不相鄰的概率為（　?。?/div>

  A．0.3

  B．0.5

  C．0.6

  D．0.8
  組卷：78引用：4難度：0.7

  解析
• 6．過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，若x₁+x₂=4，則|AB|的值為（　?。?/div>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=e^x+e^-x，g（x）=sinx,下圖可能是下列哪個(gè)函數(shù)的圖像（　?。?br />

  A．f（x）+g（x）-2	B．f（x）-g（x）+2
  C．f（x）?g（x）	D． g （ x ） f （ x ）
  組卷：88引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題，共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所寫的第一題計(jì)分．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 cosα ，

  y = 3 sinα cosα ，

  （α為參數(shù)，

  α

  ≠

  kπ

  +

  π

  2

  ），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)P（2，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  |

  1

  |

  PA

  |

  -

  1

  |

  PB

  |

  |

  的值．
  組卷：303引用：12難度：0.5

  解析
• 23．已知f（x）=|2x+2|+|x-3|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤5的解集；
  （Ⅱ）若f（x）的最小值為m,正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,證明

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  -

  c

  +

  1

  a

  +

  c

  ≥

  9

  2

  m

  ．
  組卷：84引用：4難度：0.6

  解析