2022-2023學(xué)年貴州省黔東南州六校聯(lián)盟高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是合題目要求的．

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  0

  ，

  2

  ）

  ，則

  a

  ?

  b

  的值為（　　）

  A．（-1，0，8）

  B．9

  C．-7

  D．7
  組卷：98引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  4

  ）

  ，且

  b

  ∥

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．2

  C．4

  D．-2或4
  組卷：799引用：6難度：0.8

  解析

• 3．直線x+1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A． 3 4 π

  B． π 4

  C． π 2

  D．不存在
  組卷：74引用：15難度：0.9

  解析

• 4．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，設(shè)

  A

  A

  1

  =

  a

  ，

  AB

  =

  b

  ，

  AD

  =

  c

  ，M，P分別是AA₁，C₁D₁的中點(diǎn)，則

  MP

  =（　　）

  A． 3 2 a + 1 2 b + 3 2 c	B． a + 1 2 c
  C． 1 2 a + 1 2 b + c	D． 3 2 a + 1 2 b + 1 2 c
  組卷：43引用：16難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l過點(diǎn)P（3，4），且在兩坐標(biāo)軸的截距相等，則滿足條件的直線l有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：58引用：5難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的方程

  1

  -

  x

  2

  =mx+1（m∈R）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．[-1，1]

  B．（-1，1）

  C．[-1，0）∪（0，1]

  D．（0，1]
  組卷：56引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x-2）是偶函數(shù)，當(dāng)x₁＜x₂＜-2時(shí)，

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞

  0

  恒成立，設(shè)

  a

  =

  f

  （

  -

  5

  2

  ）

  ，b=f（-1），c=f（2），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：47引用：8難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，sin²C+sin²B+sinC?sinB=sin²A，且△ABC的面積為

  2

  3

  ．
  （1）求A的大小及

  AB

  ?

  AC

  的值；
  （2）若c=4，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：25引用：4難度：0.5

  解析

• 22．如圖，已知圓M：x²-4x+y²+3=0，點(diǎn)P（-1，t）為直線l：x=-1上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P引圓M的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．
  （1）求直線AB的方程，并寫出直線AB所經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
  （3）若兩條切線PA，PB與y軸分別交于S，T兩點(diǎn)，求|ST|的最小值．
  組卷：160引用：11難度：0.6

  解析