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2022-2023學年廣東省佛山市高明區(qū)初中教學聯(lián)盟八年級（下）第二次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/5/23 8:0:8

一.單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．若分式
x
2
x
+
10
有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠0 B．x≠5 C．x≠-5 D．x≠-10
組卷：437引用：5難度：0.5
解析
2．全國各地都在實施垃圾分類回收．下列圖形分別是可回收物、廚余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的標志，其中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：132引用：6難度：0.8
解析
3．若a＜b,則下列各式一定成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)-1＞b-1 B．-3a＜-3b C．4a＞4b D．a(chǎn)+2＜b+2
組卷：38引用：2難度：0.6
解析
4．多項式8a²b+4ab中各項的公因式是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)b B．4ab C．8a²b D．8a³b²
組卷：632引用：4難度：0.8
解析

5．下列說法，正確的是（　?。?/h2>

A．一個三角形兩邊的垂直平分線的交點到這個三角形三邊的距離相等

B．“若a＞b,則a²＞b²”的逆命題是真命題

C．在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點一定在這個角的平分線上

D．用反證法證明“三角形中必有一個角不大于60°”，先假設這個三角形中有一個內(nèi)角大于60°

組卷：1145引用：10難度：0.7

解析

6．下列因式分解中，正確的是（　　）
A．2a³-4a²+2a=2a（a²-2a） B．
a
2
-
a
+
1
4
=
（
a
-
1
2
）
2
C．a(chǎn)³-9a=a（a²-9） D．-a²-b²=-（a+b）（a-b）
組卷：342引用：6難度：0.7
解析
7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，點D在斜邊AB上，如果把△ABC繞點B逆時針旋轉后與△EBD重合，那么旋轉角等于（　?。?/h2>
A．35° B．55° C．80° D．90°
組卷：59引用：2難度：0.5
解析

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三．解答題（第16-18題每題8分，第19-21題每題9分，第22-23題每題12分，共75分）

22．教材中這樣寫道：“我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果關于某一字母的二次多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
例如：分解因式x²+2x-3．
原式=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
例如：求代數(shù)式x²+4x+6的最小值．
原式=x²+4x+4+2=（x+2）²+2．
∵（x+2）²≥0，
∴當x=-2時，x²+4x+6有最小值是2．
根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
（1）分解因式：m²-4m-5=
；
（2）求代數(shù)式x²-6x+12的最小值；
（3）若y=-x²+2x-3，當x=
時，y有最
值（填“大”或“小”），這個值是
；
（4）當a,b,c分別為△ABC的三邊時，且滿足a²+b²+c²-6a-10b-8c+50=0時，判斷△ABC的形狀并說明理由．
組卷：788引用：4難度：0.5
解析
23．如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10厘米，AC=14厘米，動點E以4厘米/秒的速度從A點向F點運動，動點G以2厘米/秒的速度從C點向A點運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t秒．
（1）求證：AF=AM；
（2）求證：在運動過程中，不管t取何值，都有S_△AED=2S_△DGC；
（3）當t取何值時，△DFE與△DMG全等．
組卷：508引用：7難度：0.3
解析