2022-2023學年河北省秦皇島一中高一（上）第二次月考數學試卷

一、單項選擇題：共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若log₂x=4，則x=（　?。?/div>

  A．2

  B．8

  C．16

  D． 4 2
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析
• 2．若集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜3}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{x|-3＜x＜2}

  B．{x|-5＜x＜2}

  C．{x|-3＜x＜3}

  D．{x|-5＜x＜3}
  組卷：2417引用：48難度：0.9

  解析
• 3．設a=（

  2

  3

  ）

  1

  3

  ，b=（

  1

  3

  ）

  1

  3

  ，c=（

  1

  3

  ）

  2

  3

  ，則a,b,c的大小關系是（　?。?/div>

  A．c＞a＞b

  B．a＞b＞c

  C．a＞c＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：191引用：3難度：0.7

  解析
• 4．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  ，若0＜a＜b＜1，則下列各式中正確的是（　?。?/div>

  A． f （ a ） ＜ f （ b ） ＜ f （ 1 a ） ＜ f （ 1 b ）

  B． f （ 1 a ） ＜ f （ 1 b ） ＜ f （ b ） ＜ f （ a ）

  C． f （ a ） ＜ f （ b ） ＜ f （ 1 b ） ＜ f （ 1 a ）

  D． f （ 1 a ） ＜ f （ a ） ＜ f （ 1 b ） ＜ f （ b ）
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析
• 5．一批設備價值a萬元，由于使用磨損，每年比上一年價值降低b%，則n年后這批設備的價值為（　?。?/div>

  A．na（1-b%）

  B．a（1-nb%）

  C．a（1-b%）n

  D．a[1-（b%）n]
  組卷：263難度：0.9

  解析
• 6．已知p：4x-m＜0，q：1≤3-x≤4，若p是q的一個必要不充分條件，則實數m的取值范圍為（　?。?/div>

  A．{m|m≥8}

  B．{m|m＞8}

  C．{m|m＞-4}

  D．{m|m≥-4}
  組卷：366引用：7難度：0.6

  解析
• 7．設a是非零實數，已知a-a^-1=1，則

  （

  a

  +

  a

  -

  1

  ）

  （

  a

  2

  +

  a

  -

  2

  -

  2

  ）

  a

  4

  -

  a

  -

  4

  =（　?。?/div>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C．1

  D．3
  組卷：945引用：2難度：0.5

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四.解答題：本題共5小題，共60分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．已知函數f（x），g（x）分別為定義域為R的偶函數和奇函數，且f（x）-g（x）=

  1

  2

  x

  ．
  （1）求函數f（x）與g（x）表達式；
  （2）若關于x的不等式

  g

  （

  4

  a

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  1

  ）

  +g（1-2^3ax-6）＜0只有一個整數解，求實數a的取值范圍．
  組卷：7引用：1難度：0.5

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• 23．已知f（x）=x²-2ax+1在區(qū)間[1，3]上的值域為[0，4]．
  （1）求實數a的值；
  （2）設g（x）=（m+1）2^x-m-5，若不等式f（2^x）≥g（x）對任意x∈[2，3]恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：14難度：0.5

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