2005年第3屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競賽九年級(jí)初賽試卷（A卷）

一、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．據(jù)初三（1）班的一個(gè)社會(huì)調(diào)查小組調(diào)查，某行包寄存處在某日的存包量為400包次，其中大包存費(fèi)是每個(gè)一次3元，小包存費(fèi)是每個(gè)一次2元，若小包寄存為x包次，存包費(fèi)總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是

   

  ．
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，杭州樂園的摩天輪半徑為25米，已知摩天輪繞圓心O順時(shí)針做勻速運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)一周需12分鐘，某人從摩天輪的最低處（地面A處）出發(fā)，問經(jīng)過4分鐘后，此人距地面AD的高度是

   

  米．（摩天輪最低處距地面的高度忽略不計(jì)）
  組卷：230引用：4難度：0.5

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• 3．為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村準(zhǔn)備在荒坡上種植960棵樹，由于青年志愿者的支持，每日比原計(jì)劃多種20棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵？設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹，由題意得方程

   

  ．
  組卷：204引用：21難度：0.9

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• 4．如圖，ADCFBE是某工廠車間的一種剩余殘料，且∠ACB=90°，現(xiàn)需要利用這塊殘料在△ABC的外部制作3個(gè)等邊△ADC、△CBF、△ABE的內(nèi)切圓⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃，若其中最大圓⊙O₃的半徑為0.5米，可使生產(chǎn)成本節(jié)約3元（節(jié)約成本與圓面積成正比），照此計(jì)算，則10塊這樣的殘料可使生產(chǎn)成本節(jié)約

  元．
  組卷：258引用：2難度：0.5

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• 5．2003年3月20日北京時(shí)間上午10點(diǎn)35分，美英聯(lián)軍向伊拉克首都巴格達(dá)發(fā)射了一枚“戰(zhàn)斧”式巡航導(dǎo)彈．
  （1）北京時(shí)間與伊拉克時(shí)間時(shí)差為5小時(shí)，此時(shí)伊拉克當(dāng)?shù)貢r(shí)間為

   

  ；
  （2）如圖，若導(dǎo)彈在巴格達(dá)上空以每小時(shí)880千米的速度水平飛行，伊軍地面部隊(duì)在其前下方A處測得導(dǎo)彈的仰角為30°，1分鐘后在該處同一方向又測得其仰角為45°，則導(dǎo)彈的飛行高度為

   

  （結(jié)果保留根號(hào)）．
  組卷：68引用：1難度：0.5

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• 6．小強(qiáng)騎自行車上學(xué)，從家至學(xué)校，雙腳一共踩了1500次（假設(shè)他作無障礙無滑動(dòng)運(yùn)行）．已知小強(qiáng)騎的自行車的車輪直徑是26英寸（1英寸≈0.0254米），踏板處的牙盤有48個(gè)齒，后輪軸側(cè)的飛輪有16個(gè)齒，則小強(qiáng)家到學(xué)校的距離為

  米（π取3.14，結(jié)果精確到個(gè)位）．
  組卷：27引用：3難度：0.9

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• 7．某工廠某種產(chǎn)品，在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水產(chǎn)生，為保護(hù)環(huán)境，現(xiàn)要求污水須經(jīng)凈化后方可排放，凈化污水有兩種方案：（1）工廠凈化后排出，處理費(fèi)2元/立方米，設(shè)備損耗為3千元/月；（2）由污水處理廠處理，處理費(fèi)為4元/立方米．若每月生產(chǎn)該產(chǎn)品

   

  件，則選用兩方案費(fèi)用一樣．
  組卷：59引用：1難度：0.7

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三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 20．某新建商場設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營部，共有190名售貨員，計(jì)劃全商場日營業(yè)額（指每日賣出商品所收到的總金額）為60萬元，由于營業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個(gè)部的售貨員的人數(shù)也就不等．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各部門每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)和每1萬元營業(yè)額所得利潤情況如下表．
  商場將計(jì)劃日營業(yè)額分配給三個(gè)營業(yè)部，設(shè)分配給百貨部、服裝部和家電部的營業(yè)額分別為x（萬元），y（萬元）和z（萬元）（x、y、z都是整數(shù)）
  （1）請用含x的代數(shù)式分別表示y和z；
  （2）若商場預(yù)計(jì)每日的利潤為C（萬元），且C滿足19≤C≤19.7，問這個(gè)商場應(yīng)怎樣分配日營業(yè)額給三個(gè)營業(yè)部？各部應(yīng)分別安排多少名售貨員？
  

  部門	每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)	每1萬元營業(yè)額所得利潤（萬元）
  百貨部	5	0.3
  服裝部	4	0.5
  家電部	2	0.2
  組卷：772引用：4難度：0.1

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• 21．為了人們有一個(gè)娛樂休憩的場所，現(xiàn)需要將一塊長40米，寬30米的空地開發(fā)成一個(gè)小廣場，要求草地的面積是小廣場面積的一半，請?zhí)峁┰O(shè)計(jì)方案（提供至少三個(gè)設(shè)計(jì)圖，并標(biāo)上合適的數(shù)據(jù)，選擇其一說明理由）．
  組卷：20引用：1難度：0.3

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