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試卷詳情
2022-2023學(xué)年甘肅省天水市清水縣高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/8/27 15:0:8
一、單項(xiàng)選擇題(每題5分、共60分)
1.
已知數(shù)列{a
n
}是公差不為0的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為S
n
,若a
1
+a
7
+
S
7
7
=0,則
a
5
S
6
=( ?。?/div>
A.3
B.
1
3
C.-3
D.
-
1
3
組卷:21
引用:1
難度:0.5
解析
2.
有下面四個(gè)結(jié)論:
①數(shù)列的通項(xiàng)公式是唯一的;
②每個(gè)數(shù)列都有通項(xiàng)公式;
③數(shù)列可以看作一個(gè)定義在正整數(shù)集上的函數(shù);
④數(shù)列的圖象是坐標(biāo)平面上有限或無(wú)限個(gè)離散的點(diǎn).
其中真命題的個(gè)數(shù)為( ?。?/div>
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
組卷:31
引用:2
難度:0.7
解析
3.
函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)( )
A.無(wú)極大值點(diǎn),有四個(gè)極小值點(diǎn)
B.有三個(gè)極大值點(diǎn),兩個(gè)極小值點(diǎn)
C.有兩個(gè)極大值點(diǎn),兩個(gè)極小值點(diǎn)
D.有四個(gè)極大值點(diǎn),無(wú)極小值點(diǎn)
組卷:1163
引用:17
難度:0.9
解析
4.
已知函數(shù)f(x)=(2x-1)e
x
+ax
2
-3a(x>0)在(0,+∞)上為增函數(shù),則a的取值范圍是( ?。?/div>
A.
[
-
2
e
,
+
∞
)
B.
[
-
3
2
e
,
+
∞
)
C.
[
-
∞
,-
2
e
)
D.
[
-
∞
,-
3
2
e
)
組卷:6
引用:1
難度:0.6
解析
5.
已知數(shù)列{a
n
}為等差數(shù)列,a
1
+a
3
+a
5
=-102,a
2
+a
4
+a
6
=-99,以S
n
表示{a
n
}的前n項(xiàng)和,則使得S
n
達(dá)到最小值的n是( ?。?/div>
A.37和38
B.38
C.37
D.36和37
組卷:1
引用:1
難度:0.7
解析
6.
若函數(shù)f(x)=x
2
-1與函數(shù)g(x)=alnx-1的圖象存在公切線,則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.(0,e)
B.(0,e]
C.(0,2e)
D.(0,2e]
組卷:586
引用:3
難度:0.4
解析
7.
已知數(shù)列{a
n
},滿足a
n+1
=
1
1
-
a
n
,若a
1
=
1
2
,則a
2019
=( ?。?/div>
A.2
B.
1
2
C.-1
D.
-
1
2
組卷:165
引用:2
難度:0.8
解析
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三、解答題(共70分)
21.
已知曲線y=
1
3
x
3
上一點(diǎn)
P
(
2
,
8
3
)
,求:
(1)點(diǎn)P處切線的斜率;
(2)點(diǎn)P處的切線方程.
組卷:72
引用:5
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=a?e
x
-
1
2
x
2
-x(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn),求a的取值范圍;
(2)證明:當(dāng)x>1時(shí),e
x
?lnx>x-
1
x
.
組卷:8
引用:1
難度:0.6
解析
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