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2023-2024學年寧夏育才中學高一(上)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/6 12:0:8
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.在每小題給出的選項中只有一項是符合題目要求的.)
1.
圖中的陰影表示的集合是( ?。?br />
A.(?
U
A)∩B
B.(?
U
B)∩A
C.?
U
(A∩B)
D.?
U
(A∪B)
組卷:127
引用:11
難度:0.9
解析
2.
十六世紀中葉,英國數(shù)學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用.后來英國數(shù)學家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號,并逐漸被數(shù)學界接受,不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠.若a,b,c∈R,則下列命題正確的是( )
A.若ab≠0且a<b,則
1
a
>
1
b
B.若0<a<1,則a
2
>a
C.若a>b>0,c>d,則ac>bd
D.若a<b<0,則a
2
>b
2
組卷:38
引用:6
難度:0.7
解析
3.
已知x∈R,若集合M={1,x},N={1,2,3},則“x=2”是“M?N”( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:181
引用:9
難度:0.7
解析
4.
已知a=
6
+
10
,
b
=
2
3
+2,則a,b的大小關系是( ?。?/div>
A.a(chǎn)>b
B.a(chǎn)=b
C.a(chǎn)<b
D.無法確定
組卷:418
引用:3
難度:0.8
解析
5.
設集合M={x|x
2
-8x+15=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,則實數(shù)a的組成的集合Q是( ?。?/div>
A.{3,5}
B.{0,3,5}
C.
{
1
3
,
1
5
}
D.
{
0
,
1
3
,
1
5
}
組卷:29
引用:4
難度:0.9
解析
6.
若命題“?x∈R,使得x
2
+2ax+1<0”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.-1<a<1
B.a(chǎn)≤-1或a≥1
C.-1≤a≤1
D.a(chǎn)<-1或a>1
組卷:252
引用:9
難度:0.7
解析
7.
若x>-3,則
2
x
+
1
x
+
3
的最小值是( ?。?/div>
A.
2
2
+
6
B.
2
2
-
6
C.
2
2
D.
2
2
+
2
組卷:660
引用:17
難度:0.8
解析
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四、解答題(本大題共6小題,第17小題10分,第18-22題每道題滿分70分.每道題目應給出必要的解答過程.)
21.
已知集合A={x|x
2
+2x-3<0},集合B={x||x+a|<1}.
(1)若a=3,求A∩B和A∪B;
(2)設命題p:x∈A,命題q:x∈B,若p是q成立的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:113
引用:6
難度:0.7
解析
22.
已知關于x的不等式ax
2
-3x+2>0的解集為{x|x<1,或x>b}.
(1)求a,b的值;
(2)當x>0,y>0,且
a
x
+
b
y
=
1
時,有2x+y≥k
2
+k+2恒成立,求k的取值范圍.
組卷:187
引用:42
難度:0.6
解析
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