2016年第27屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷（七年級）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x3=x5

  B．x4-x2=x2

  C．x2?x3=x6

  D．x3÷x2=x
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若n個人完成一項工程需要m天，則（m+n）個人完成這項工程需要（　?。┨欤?/h2>

  A． mn m + n

  B． m - n m + n

  C． m + n mn

  D． mn m + 2 n
  組卷：192引用：1難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于多項式

  1

  2

  x³y+5y⁴x²-2y⁷+4，有以下敘述：
  ①該多項式是六次三項式；
  ②該多項式是七次四項式
  ③該多項式是七次三項式
  ④該多項式最高次項的系數(shù)是-2；
  ⑤該多項式常數(shù)項是-4．
  其中，正確的是（　　）

  A．①④

  B．③⑤

  C．②④

  D．②⑤
  組卷：291引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知a,b,c是正數(shù)，3a=4b=5c.若a+b=kc,則k=（　?。?/h2>

  A． 12 35

  B． 5 7

  C． 7 5

  D． 35 12
  組卷：427引用：1難度：0.6

  解析

• 5．若非零自然數(shù)a,b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和恰等于a,b的乘積，則（

  a

  2

  b

  2

  a

  2

  +

  b

  2

  ）¹⁰=（　?。?/h2>

  A．1

  B．1024

  C．2104

  D．2016
  組卷：164引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，在7×4的網(wǎng)格中，A、B、C是三個格點，則∠ABC=（　?。?/h2>

  A．105°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：540引用：1難度：0.5

  解析

• 7．當(dāng)a,b,c滿足a²-6b=-14，b²-8c=-23，c²-4a=8，則a+b+c的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：311引用：1難度：0.7

  解析

• 8．在1，2，3，…，99，100這100個自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，且不是5的倍數(shù)的數(shù)共有k個，則k=（　?。?/h2>

  A．25

  B．26

  C．27

  D．28
  組卷：188引用：1難度：0.7

  解析

三、B組填空題（共5小題，每小題8分，滿分40分）

• 24．如果質(zhì)數(shù)p和q使得p²=2q²+1，那么p=

   

  ，q=

   

  ．
  組卷：158引用：1難度：0.3

  解析

• 25．有同樣大小的三個立方體骰子，每個骰子的展開圖如圖1所示，如果把每個骰子點數(shù)是4的一面放在桌子上，那么其它五個可以看到的面上的數(shù)字的和是17，現(xiàn)在把三個骰子放在桌子上（如圖2），凡是能看得到的點數(shù)之和最大是

   

  ，最小是

   

  ．
  組卷：1339引用：1難度：0.1

  解析