2021-2022學年陜西省榆林十中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2}，N={3，4}，則?_U（M∪N）=（　　）

  A．{5}

  B．{1，2}

  C．{3，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：3493引用：33難度：0.9

  解析
• 2．命題“?x≤0，x²≥0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x≤0，x2＜0

  B．?x≤0，x2≥0

  C．?x＞0，x2＞0

  D．?x＜0，x2≤0
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析
• 3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　?。?/div>

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x|x|
  組卷：2396引用：232難度：0.9

  解析
• 4．“l(fā)n（x+1）＜0”是“x²+2x＜0”的（　?。?/div>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析
• 5．函數(shù)

  y

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  +

  3

  x

  -

  x

  2

  ）

  的一個單調(diào)增區(qū)間是（　?。?/div>

  A． （ - ∞ ， 3 2 ）

  B． [ 3 2 ， + ∞ ]

  C． （ - 1 ， 3 2 ）

  D． [ 3 2 ， 4 ）
  組卷：182引用：2難度：0.5

  解析
• 6．若命題“?x∈R，kx²-kx-1＜0”是真命題，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-4，0）	B．（-4，0]
  C．（-∞，-4]∪（0，+∞）	D．（-∞，-4）∪[0，+∞）
  組卷：113引用：4難度：0.7

  解析
• 7．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  組卷：2403引用：59難度：0.8

  解析

選考題．（10分）請在22、23題中任選一題作答．若多選，則按所做的第一題計分．

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ∈[0，2π）），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = - 2 - 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t為參數(shù)）．
  （1）求曲線C₁，C₂的普通方程；
  （2）求曲線C₁上一點P到曲線C₂距離的取值范圍．
  組卷：195引用：8難度：0.7

  解析
• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+1|，x∈R．
  （1）解不等式：f（x）≤5；
  （2）記f（x）的最小值為M，若實數(shù)a,b滿足a²+b²=M，試證明：

  1

  a

  2

  +

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  ≥

  2

  3

  ．
  組卷：95引用：6難度：0.5

  解析