2022-2023學(xué)年陜西省漢中市高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足

  z

  =

  3

  +

  4

  i

  i

  （i為虛數(shù)單位），則下列結(jié)論正確的有（　?。?/h2>

  A．z的共軛復(fù)數(shù)為 z =4-3i

  B．|z|=5

  C．z的虛部為-3i

  D．在復(fù)平面內(nèi)z是第三象限的點(diǎn)
  組卷：73引用：5難度：0.8

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• 2．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x||x|≤2}，則A∩B=（　　）

  A．（-1，2]

  B．（-1，2）

  C．（2，3]

  D．[2，3）
  組卷：1引用：2難度：0.8

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• 3．命題“空間幾何體A-BCD是正三棱錐”是命題“空間幾何體A-BCD是正四面體”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2引用：2難度：0.7

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• 4．函數(shù)f（x）=2（x³-x）e^|x|的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：8難度：0.8

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• 5．m,n為空間中兩條不重合直線，α為空間中一平面，則下列說法正確的是（　　）

  A．若m∥n,n?α，則m∥α	B．若m⊥α，m∥n,則n⊥α
  C．若m∥α，n?α，則m∥n	D．若m⊥α，m⊥n,則n∥α
  組卷：66引用：7難度：0.7

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• 6．已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列{a_n}中，前6項(xiàng)的乘積是64，那么a₃+a₄的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：74引用：2難度：0.7

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• 7．為得到函數(shù)y=cos（2x+

  π

  3

  ）的圖象，只需將y=sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 5 π 12 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．向右平移 5 π 12 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．向左平移 5 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．向右平移 5 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：303引用：17難度：0.9

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解答題寫出文字說明?證明過程和演算步驟.第17~22題是必考題，每個(gè)考生都必須作答.第22?23題是選考題，考生根據(jù)要求作答.

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 1 2 t

  y = 3 2 t

  ，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并化為標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（1，π），l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  （

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  ）

  2

  的值．
  組卷：41引用：4難度：0.6

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+a|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞3的解集；
  （2）若a＞0，對(duì)任意的x∈R，f（x）≥a²-2a+3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：15引用：3難度：0.6

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