2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)三十三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題2分，共20分）

• 1．已知3x=2y,那么下列式子中一定成立的是（　?。?/div>

  A． x 3 = y 2

  B． x 2 = y 3

  C． x y = 3 2

  D． x 2 = 3 y
  組卷：208引用：4難度：0.8

  解析
• 2．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形，下面是一個(gè)學(xué)習(xí)小組擬定的方案，其中正確的是（　?。?/div>

  A．測(cè)量對(duì)角線(xiàn)是否相互平分

  B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等

  C．測(cè)量對(duì)角線(xiàn)是否相等

  D．測(cè)量其中三個(gè)角是否都為直角
  組卷：2233引用：22難度：0.9

  解析
• 3．將兩個(gè)長(zhǎng)方體如圖放置，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：351引用：12難度：0.9

  解析
• 4．如圖，已知直線(xiàn)a∥b∥c,直線(xiàn)m交直線(xiàn)a,b,c于點(diǎn)A，B，C，直線(xiàn)n交直線(xiàn)abc于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若

  AB

  BC

  =

  1

  3

  ，則

  DE

  DF

  等于（　?。?/div>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：171引用：2難度：0.5

  解析
• 5．已知點(diǎn)P₁（-2，y₁）、P₂（-1，y₂）、P₃（3，y₃）是反比例函數(shù)y=

  2

  x

  圖象上的三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：79引用：2難度：0.9

  解析
• 6．如圖，下列條件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ADC=∠ACB

  B． AB BC = AC CD

  C．∠ACD=∠B

  D．AC2=AD?AB
  組卷：3189引用：32難度：0.6

  解析
• 7．在一個(gè)密閉不透明的袋子里有若干個(gè)白球．為估計(jì)白球個(gè)數(shù)，小何向其中投入8個(gè)黑球，攪拌均勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復(fù)摸球400次，其中88次摸到黑球，則估計(jì)袋中大約有白球（　?。?/div>

  A．18個(gè)

  B．28個(gè)

  C．36個(gè)

  D．42個(gè)
  組卷：980引用：10難度：0.7

  解析
• 8．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與如圖中的△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：951引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題：（17題6分，18-21題8分，22-23題10分，24-25題12分）

• 24．已知正方形ABCD，在邊DC所在的直線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接AE，一條與射線(xiàn)AE垂直的直線(xiàn)l沿射線(xiàn)AE方向，從點(diǎn)A開(kāi)始向上平移，垂足為點(diǎn)P，交邊AD所在直線(xiàn)于點(diǎn)F．
  （1）如圖1所示，當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B時(shí)．求證：AF=DE；
  （2）如圖2所示，當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)AE的中點(diǎn)時(shí)，與對(duì)角線(xiàn)BD交于點(diǎn)G，連接EG，CG．求證：GE=GC；
  （3）直線(xiàn)l繼續(xù)向上平移，當(dāng)點(diǎn)P恰好落在對(duì)角線(xiàn)BD所在的直線(xiàn)上時(shí)，交邊CB所在的直線(xiàn)于點(diǎn)H，當(dāng)AB=3，DE=1，請(qǐng)直接寫(xiě)出BH的長(zhǎng)．
  
  組卷：503引用：2難度：0.3

  解析
• 25．圖形的旋轉(zhuǎn)變換是研究數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題的重要手段之一．小華和小芳對(duì)等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行研究．如圖（1），已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，點(diǎn)D，E分別在線(xiàn)段AB，AC上，且∠C=∠AED=90°．
  （1）觀察猜想
  小華將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接BD，CE，如圖（2），當(dāng)BD的延長(zhǎng)線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，
  ①

  BD

  CE

  的值為

  ；
  ②∠BEC的度數(shù)為

  度；
  （2）類(lèi)比探究
  如圖（3），小芳在小華的基礎(chǔ)上，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)△ADE，連接BD，CE，設(shè)BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交CE于點(diǎn)F，請(qǐng)求出

  BD

  CE

  的值及∠BFC的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
  （3）拓展延伸
  若AE=DE=

  2

  ，AC=BC=

  10

  ，當(dāng)CE所在的直線(xiàn)垂直于AD時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng)．
  
  組卷：1247引用：4難度：0.1

  解析