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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市六區(qū)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
直線
3
x+y+1=0的傾斜角為( ?。?/div>
A.
π
3
B.
2
π
3
C.
π
6
D.
5
π
6
組卷:290
引用:56
難度:0.9
解析
2.
準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ?。?/div>
A.y
2
=-4x
B.y
2
=8x
C.y
2
=4x
D.y
2
=-8x
組卷:286
引用:8
難度:0.9
解析
3.
雙曲線
x
2
2
-
y
2
=1的離心率為( ?。?/div>
A.
6
2
B.
3
2
C.
3
D.3
組卷:129
引用:3
難度:0.7
解析
4.
經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn),且垂直于直線3x-2y+4=0的直線的方程是( ?。?/div>
A.2x+3y-13=0
B.2x+3y-12=0
C.2x-3y=0
D.2x-3y-5=0
組卷:140
引用:2
難度:0.8
解析
5.
在三棱柱ABC-A
1
B
1
C中,M,N分別為A
1
C
1
,B
1
B的中點(diǎn),若
MN
=
x
AB
+
y
AC
+
z
A
A
1
,則(x,y,z)=( )
A.(1,-
1
2
,-
1
2
)
B.(1,
1
2
,-
1
2
)
C.(-1,
1
2
,
1
2
)
D.(-1,
1
2
,-
1
2
)
組卷:249
引用:5
難度:0.8
解析
6.
動(dòng)圓P過定點(diǎn)M(0,2),且與圓N:x
2
+(y+2)
2
=4相內(nèi)切,則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是( ?。?/div>
A.
y
2
-
x
2
3
=
1
(
y
<
0
)
B.
y
2
-
x
2
3
=
1
C.
y
2
3
-
x
2
=
1
(
y
<
0
)
D.
x
2
+
y
2
3
=
1
組卷:179
引用:6
難度:0.7
解析
7.
橢圓
x
2
25
+
y
2
16
=
1
的一個(gè)焦點(diǎn)是F,過原點(diǎn)O作直線(不經(jīng)過焦點(diǎn))與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),則△ABF的周長的最小值是( )
A.14
B.15
C.18
D.20
組卷:174
引用:1
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖,在三棱錐P-ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,D,E分別為BC,AC的中點(diǎn),△PBC為正三角形,平面PBC⊥平面ABC.
(1)求點(diǎn)B到平面PAC的距離;
(2)在線段PC上是否存在異于端點(diǎn)的點(diǎn)M,使得平面CPAC和平面MDE夾角的余弦值為
7
7
?若存在,確定點(diǎn)M的位置;若不存在,說明理由.
組卷:216
引用:3
難度:0.4
解析
22.
已知橢圓
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為
4
2
.短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)連接成的四邊形為正方形.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)A,B為橢圓C上的兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),
k
OA
?
k
OB
=
-
3
2
,求
OA
?
OB
的取值范圍.
組卷:308
引用:3
難度:0.4
解析
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