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2022-2023學年廣東省廣州市六區(qū)高二(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/1 20:30:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.直線
    3
    x+y+1=0的傾斜角為(  )

    組卷:316引用:58難度:0.9
  • 2.準線方程為x=2的拋物線的標準方程是( ?。?/h2>

    組卷:295引用:8難度:0.9
  • 3.雙曲線
    x
    2
    2
    -
    y
    2
    =1的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:141引用:3難度:0.7
  • 4.經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點,且垂直于直線3x-2y+4=0的直線的方程是( ?。?/h2>

    組卷:168引用:4難度:0.8
  • 5.在三棱柱ABC-A1B1C中,M,N分別為A1C1,B1B的中點,若
    MN
    =
    x
    AB
    +
    y
    AC
    +
    z
    A
    A
    1
    ,則(x,y,z)=( ?。?/h2>

    組卷:264引用:5難度:0.8
  • 6.動圓P過定點M(0,2),且與圓N:x2+(y+2)2=4相內(nèi)切,則動圓圓心P的軌跡方程是(  )

    組卷:202引用:6難度:0.7
  • 7.橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    16
    =
    1
    的一個焦點是F,過原點O作直線(不經(jīng)過焦點)與橢圓相交于A,B兩點,則△ABF的周長的最小值是(  )

    組卷:196引用:1難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在三棱錐P-ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,D,E分別為BC,AC的中點,△PBC為正三角形,平面PBC⊥平面ABC.
    (1)求點B到平面PAC的距離;
    (2)在線段PC上是否存在異于端點的點M,使得平面CPAC和平面MDE夾角的余弦值為
    7
    7
    ?若存在,確定點M的位置;若不存在,說明理由.

    組卷:238引用:6難度:0.4
  • 22.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    上的點到兩個焦點的距離之和為
    4
    2
    .短軸的兩個頂點和兩個焦點連接成的四邊形為正方形.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)設點A,B為橢圓C上的兩點,O為坐標原點,
    k
    OA
    ?
    k
    OB
    =
    -
    3
    2
    ,求
    OA
    ?
    OB
    的取值范圍.

    組卷:336引用:3難度:0.4
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