2020-2021學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾八中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項．

• 1．復(fù)數(shù)

  2

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為

  z

  ，則

  z

  的虛部是（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．-i

  D．i
  組卷：61引用：3難度：0.7

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• 2．下列求導(dǎo)運算正確的是（　?。?/div>

  A．x'=0	B．（c2）′=2c（c是常數(shù)）
  C． （ lo g 3 x ） ′ = 1 xln 3	D．（2x）'=2xlog2e
  組卷：159引用：2難度：0.8

  解析
• 3．設(shè)函數(shù)f（x）=

  x 2 ， 0 ≤ x ≤ 1

  1 ， 1 ＜ x ≤ 2

  ，則定積分

  ∫

  2

  0

  f（x）dx等于（　?。?/div>

  A． 8 3

  B．2

  C． 4 3

  D． 1 3
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析
• 4．已知函數(shù)f（x）=ax³+x+1的圖象在點（1，f（1））的切線過點（2，7），則a的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：286引用：9難度：0.9

  解析
• 5．復(fù)數(shù)

  z

  =

  5

  i

  2

  -

  i

  （其中i為虛數(shù)單位），則|z-4i|=（　　）

  A．5

  B． 5

  C．2

  D． 2
  組卷：1引用：2難度：0.8

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• 6．對兩個變量x,y進行回歸分析，得到組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），?，（x_n，y_n），則下列說法不正確的是（　?。?/div>

  A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程 ? y = ? b x + ? a 必經(jīng)過樣本中心點 （ x ， y ）

  B．相關(guān)指數(shù)R2越大，殘差的平方和越小，其模型的擬合效果越好

  C．若線性回歸方程為 ? y = 0 . 6 x + 10 ，當(dāng)解釋變量x每增加1個單位時，預(yù)報變量y平均增加0.6個單位

  D．變量x,y相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)r越接近1
  組卷：23引用：2難度：0.7

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• 7．將標(biāo)號為1，2，3，4的四個籃球分給三位小朋友，每位小朋友至少分到一個籃球，且標(biāo)號1，2的兩個籃球不能分給同一個小朋友，則不同的分法種數(shù)為（　?。?/div>

  A．15

  B．20

  C．30

  D．42
  組卷：179引用：5難度：0.9

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三、解答題：共大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AD⊥BE，AD∥BC，BC=2AD，EA=AB，BC=2，AC=2

  2

  ，∠ACB=45°．
  （Ⅰ）證明：平面BCE⊥平面ABE；
  （Ⅱ）若EA⊥CD，點F在EC上，且

  EF

  =

  1

  2

  EC

  ，求二面角A-BF-D的大?。?/div>
  組卷：93引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a＜0時，證明：

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  -

  3

  4

  a

  -

  2

  ．
  組卷：2297引用：36難度：0.5

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